Um motor elétrico entrega torque t = 2,50 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica P entregue…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico entrega torque t = 2,50 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica P entregue pelo eixo. Use ? = 2pn/60 e P = t·? (unidades SI).
- A) P = t·? = 2,50·(2p·1200/60) = 3,14×10^2 W (˜314,2 W).
- B) P = 60 W, a potência não pode ser maior que o torque.
- C) P = 2,5 W, igual ao torque.
- D) P = 500 W, pois a eficiência do motor é de 100%.
- E) P = 125 W, é metade do torque fornecido.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade de rotação para rad/s usando a fórmula dada: omega = 2·pi·n/60. Com n = 1200 rpm, omega = 2·pi·1200/60 = 40·pi, que vale aproximadamente 125,66 rad/s. Passo 2: Calcular a potência mecânica com P = t·omega. Como t = 2,50 N·m, P = 2,50 × 40·pi = 100·pi, que vale aproximadamente 314,2 W. Passo 3: Conferir as unidades. N·m multiplicado por rad/s resulta em J/s, ou seja, watts, que é a unidade SI de potência. Passo 4: Comparar com o gabarito. O resultado 314 W corresponde à alternativa A, que está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B está errada porque potência e torque têm grandezas diferentes e a potência depende também da velocidade angular. A alternativa C está errada porque esquece de multiplicar o torque pela velocidade angular. A alternativa D está errada porque 500 W não sai de nenhum cálculo com os dados e a eficiência não é informada no enunciado. A alternativa E está errada porque 125 W é aproximadamente o valor de omega, e não o produto t·omega.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência mecânica usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
? = 2pn/60 = 2p·1200/60 = 40p rad/s ˜125,66 rad/s; então P = t·? = 2,50·125,66 ˜314,16 W.
O aluno acredita que a potência não pode ser maior que o torque, como se fossem grandezas comparáveis em valor. Não percebe que a potência depende do produto torque vezes velocidade angular.
Por que engana: Confundir a relação entre torque e potência, acreditando que a potência não pode ser maior que o torque.
O aluno toma a potência como igual ao torque, esquecendo de multiplicar pela velocidade angular obtida a partir da rotação em rpm.
O aluno imagina que o motor converte toda a energia elétrica em trabalho mecânico e tenta usar uma eficiência de 100%, valor que não aparece no enunciado e que não leva a 500 W com os dados fornecidos.
O aluno calcula a velocidade angular (cerca de 125,66 rad/s) e a apresenta como se fosse a potência, sem multiplicar pelo torque. O valor 125 W coincide com omega arredondado.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
potência mecânica · cálculo de torque
Revisar as fórmulas de potência e torque em motores elétricos.
Confundir a relação entre torque e potência, acreditando que a potência não pode ser maior que o torque.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma entrega para um mercado de bairro, uma van transporta 6 caixas de alimentos, cada uma com massa de 12 kg, 4…
- — Da para improvisar um colete salva-vidas com garrafas PET? — perguntou um morador durante uma reuniao de brigadistas…
- — Se os tres LEDs do painel consomem a mesma potencia, por que o contador nao marca o mesmo numero de fotons? —…
- Uma máquina térmica tem potência útil de 60 kW e opera por 2,0 min. Quantos joules de trabalho útil ela realiza nesse…
- Um implante neural consome potência média P = 0,5 mW; sua bateria tem capacidade E = 100 mWh. Estime o tempo de operação…
- Uma turbina entrega 5,00×10^3 W mecânicos; a caixa de engrenagens tem eficiência 85% e o gerador 92%. Qual potência…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog