Explique, usando conservação do momento angular L = I·? e aproximando o oponente como massa pontual I = m·r²…

Questão

Explique, usando conservação do momento angular L = I·? e aproximando o oponente como massa pontual I = m·r², por que um lançador aumenta a velocidade angular do oponente ao aproximá-lo do corpo. Calcule ?_f para m = 60 kg, ?_i = 1,0 rad/s, r_i = 0,80 m e r_f = 0,40 m.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conservação: L = I_i·?_i = I_f·?_f. Com I = m·r², I_i = 60·0,8² = 38,4 kg·m²; I_f = 60·0,4² = 9,6 kg·m². Logo ?_f = ?_i·(I_i/I_f) = 1,0·(38,4/9,6) = 4,0 rad/s. Conceito: ao reduzir r diminui I, mantendo L, ? aumenta, acelerando a rotação do oponente.

Explicação

A conservação do momento angular implica que, se a inércia rotacional diminui ao aproximar o oponente, a velocidade angular deve aumentar para manter o momento angular constante. A relação entre a inércia e a velocidade angular é inversa, ou seja, uma diminuição em I resulta em um aumento em ?. Os cálculos demonstram que, ao reduzir a distância do corpo, a velocidade angular do oponente aumenta significativamente.

Raio-X da questão

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