Dois prédios verticais têm alturas de 30 m (prédio A) e 18 m (prédio B). A distância horizontal entre as bases…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois prédios verticais têm alturas de 30 m (prédio A) e 18 m (prédio B). A distância horizontal entre as bases é 56 m. Calcule a distância entre os topos dos prédios e explique o procedimento, mostrando os cálculos e justificando o uso do Teorema de Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelos e passos: desenhe o segmento horizontal entre as bases (56 m) e a diferença de alturas entre topos como 30 - 18 = 12 m; esses segmentos formam os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a distância procurada d. Pelo Teorema de Pitágoras: d = v(56² + 12²) = v(3136 + 144) = v3280 ˜ 57,27 m. Justificativa do método: ao ligar os topos obtém-se um triângulo retângulo com catetos paralelos à base e à direção vertical; portanto o Teorema de Pitágoras é aplicável.
Explicação
A solução utiliza o Teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os topos dos prédios, formando um triângulo retângulo com os catetos representando a diferença de altura e a distância horizontal. Os cálculos realizados demonstram que a hipotenusa, que é a distância procurada, pode ser obtida a partir da soma dos quadrados dos catetos. Essa abordagem é válida, pois os catetos são perpendiculares, permitindo a aplicação do teorema de forma adequada.
Raio-X da questão
Teorema de Pitágoras
avaliacao
Teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o Teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação do Teorema de Pitágoras, utilizando as alturas dos prédios de forma incorreta ou não considerando a base corretamente.
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