Um bloco de massa m = 4,0 kg encostado em uma mola horizontal de constante k = 1200 N/m repousa sobre um plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 4,0 kg encostado em uma mola horizontal de constante k = 1200 N/m repousa sobre um plano inclinado ? = 30°. Ao soltar a mola, o bloco sobe uma distância d = 1,5 m ao longo do plano e para momentaneamente. Coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,20. Usando g = 10 m/s², determine a compressão mínima x da mola para que o bloco alcance esse ponto e descreva as transformações de energia e o efeito do atrito.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Aplicar conservação de energia com trabalho da fricção: ½ k x² = m g h + W_f. h = d·sin30° = 1,5·0,5 = 0,75 m. W_f = µ_k·m·g·cos30°·d = 0,20·4·10·0,866·1,5 ˜ 10,39 J. m g h = 4·10·0,75 = 30 J. Energia total ˜ 40,39 J. Logo x = sqrt(2·40,39/1200) ˜ 0,26 m. Transformações: energia elástica ? energia cinética ? energia potencial gravitacional no ponto final; parte da energia é dissipada como calor pelo atrito, exigindo maior compressão da mola.
Explicação
A solução utiliza a conservação de energia, considerando a energia potencial da mola, a energia potencial gravitacional do bloco e o trabalho realizado pelo atrito. O cálculo do trabalho do atrito é essencial para determinar a energia total necessária para que o bloco suba a distância especificada. A relação entre as energias permite encontrar a compressão mínima da mola, evidenciando a transformação de energia e a dissipação causada pelo atrito.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial e cinética · forças em planos inclinados
Revisar as leis da conservação de energia e atrito em planos inclinados.
O aluno pode confundir a energia potencial gravitacional com a energia cinética, não considerando corretamente a perda de energia devido ao atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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