Num tubo fechado numa extremidade e aberto na outra usa-se uma fonte sonora com f = 512 Hz. Medem-se os…

Questão

Num tubo fechado numa extremidade e aberto na outra usa-se uma fonte sonora com f = 512 Hz. Medem-se os comprimentos da coluna de ar nos dois primeiros máximos de ressonância: L1 = 16,5 cm e L3 = 48,5 cm. Calcule a velocidade do som no ar, estime a incerteza considerando ?L = ±0,5 cm, discuta fontes de erro e indique representações gráficas/tabelas para comunicar o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para tubo aberto-fechado: L_n = (2n-1)·?/4. Assim L3-L1 = ?/2 ? ? = 2(L3-L1). Calculando: L1=0,165 m, L3=0,485 m ? ? = 2(0,485-0,165)=0,64 m. Velocidade: v = f·? = 512·0,64 = 327,68 ˜ 328 m/s. Incerteza: ?(L3-L1)=v(?L1²+?L3²)=v(0,005²+0,005²)=0,00707 m ? ??=2·0,00707=0,01414 m ? ?v=f·??=512·0,01414˜7,2 m/s. Resultado: v = (328 ± 7) m/s. Fontes de erro: variação de temperatura (v depende de T), posição exata do nó/ventre na extremidade, precisão do posicionamento do microfone/medidor; considere efeito das franjas na extremidade aberta. Comunicação: apresentar tabela com L_n, n e incertezas; gráfico de L_n versus (2n-1)/4 cuja inclinação dá ? (unidades m), incluir barras de erro e relatório descrevendo método e suposições (p.ex. ar ideal, temperatura).

Explicação

A relação entre os comprimentos de onda e os comprimentos da coluna de ar em um tubo fechado em uma extremidade permite calcular a velocidade do som utilizando a diferença entre os máximos de ressonância. A incerteza é estimada a partir das incertezas nas medições dos comprimentos, e as fontes de erro são discutidas para garantir a precisão dos resultados. A comunicação dos dados é feita por meio de tabelas e gráficos que ilustram a relação entre os comprimentos e a frequência, facilitando a visualização e interpretação dos resultados.

Raio-X da questão

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