No equinócio, um bastão vertical de altura h = 1,50 m mede ao meio-dia local sombra de comprimento s = 0,90 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No equinócio, um bastão vertical de altura h = 1,50 m mede ao meio-dia local sombra de comprimento s = 0,90 m. Considere declinação solar d = 0° e solo plano. a) Determine a latitude f do local usando relações trigonométricas entre altura solar e latitude; b) descreva como estimar incertezas e apresentar resultados em gráfico e tabela.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: a) No equinócio, a elevação solar ao meio-dia ? = arctan(h/s). Com h=1,50 m e s=0,90 m, ? = arctan(1,5/0,9)=arctan(1,6667)=59,036°. Latitude f = 90°-? = 30,964° ˜ 31,0°. b) Incertezas: ?? ˜ |d?/ds|·?s com d?/ds = -h/(s^2+h^2); portanto |??| = h/(s^2+h^2)·?s (rad). Ex.: se ?s=0,01 m então ??˜0,00490 rad =0,281°. ?f=??. Apresente tabela com colunas: s (m), h (m), ? (°), f (°), ?s, ??(°), ?f(°). Grafique f±?f versus data/horário; inclua metodologia, erros sistemáticos (nivelamento do bastão, reflexos) e discussão dos resultados.
Explicação
A solução utiliza a relação trigonométrica entre a altura do bastão e o comprimento da sombra para determinar a elevação solar, que é então usada para calcular a latitude do local. A abordagem para a estimativa de incertezas é adequada, pois considera a variação no comprimento da sombra e fornece uma metodologia clara para apresentar os dados em tabela e gráfico. A inclusão de erros sistemáticos na discussão dos resultados demonstra uma compreensão abrangente do experimento e das variáveis envolvidas.
Raio-X da questão
latitude e altura solar
avaliacao
relações trigonométricas · altura solar
Revisar relações trigonométricas aplicadas à astronomia.
O aluno pode confundir a relação entre a altura solar e a latitude, aplicando a fórmula incorretamente e obtendo um valor errado para a latitude.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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