Um arco estrutural triangular e retângulo tem catetos medindo h = 3,20×10^1 m (vertical) e d = 1,50×10^1 m…

Questão

Um arco estrutural triangular e retângulo tem catetos medindo h = 3,20×10^1 m (vertical) e d = 1,50×10^1 m (horizontal). Usando o teorema de Pitágoras e notação científica, calcule a hipotenusa c em metros e apresente o resultado com duas algarismos significativos na forma potência de 10.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução modelo: 1) Aplicar Pitágoras: c = v(h^2 + d^2). 2) Converter para potência de 10: h = 3,20×10^1 m ? h^2 = (3,20)^2×10^2 = 10,24×10^2 = 1,024×10^3. d = 1,50×10^1 m ? d^2 = (1,50)^2×10^2 = 2,25×10^2 = 0,225×10^3. 3) Somar quadrados: h^2 + d^2 = 1,024×10^3 + 0,225×10^3 = 1,249×10^3. 4) Extrair a raiz: c = v(1,249×10^3) = v1,249 ×10^(3/2) = v1,249 ×10^1,5 = v1,249 ×10^1·v10 ˜ 1,1176×10^1·3,1623 ˜ 3,5338×10^1 m. 5) Arredondar para duas cifras significativas: c ˜ 3,5×10^1 m. Observação: apresentou-se cada operação em notação científica e justificou-se o arredondamento final para duas cifras significativas.

Explicação

O cálculo da hipotenusa foi realizado utilizando o teorema de Pitágoras, que requer a soma dos quadrados dos catetos. As conversões para notação científica e a extração da raiz quadrada foram feitas de forma precisa, garantindo que os resultados intermediários fossem mantidos na mesma forma. O arredondamento final para duas cifras significativas é adequado, pois reflete a precisão dos dados iniciais fornecidos.

Raio-X da questão

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