Um gerador elétrico abastecido por combustão consome combustível à taxa m? = 5,00×10^-3 kg/s. O poder…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador elétrico abastecido por combustão consome combustível à taxa m? = 5,00×10^-3 kg/s. O poder calorífico inferior do combustível é LHV = 4,40×10^7 J/kg. O gerador entrega potência elétrica útil P = 60,0 kW. Calcule o rendimento térmico ? da conversão química ? elétrica usando ? = P/(m?·LHV). Forneça o resultado em porcentagem.
- A) ? = 75%
- B) ? = 27,3% (˜0,273)
- C) ? = 100%
- D) ? = 50%
- E) ? = 10%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A vazão mássica de combustível é m? = 5,00×10^-3 kg/s, o poder calorífico inferior é LHV = 4,40×10^7 J/kg e a potência elétrica útil é P = 60,0 kW = 60 000 W.
- Calcule a potência química que chega ao gerador, que é o produto m? × LHV. Temos 5,00×10^-3 × 4,40×10^7 = 2,20×10^5 W, ou seja, 220 kW.
- Aplique a fórmula do rendimento, η = P/(m? × LHV). Temos η = 60 000 / 220 000 = 0,2727..., que equivale a 27,3% (aproximadamente 0,273).
- Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido coincide com a alternativa B, então o gabarito está correto.
- Por que as demais estão erradas. A) 75% exigiria uma potência de entrada de 80 kW, o que não corresponde ao produto dos dados. C) 100% significaria que toda a energia química vira eletricidade, o que contraria a existência de perdas térmicas em geradores à combustão. D) 50% exigiria entrada de 120 kW, valor incompatível com 5,00×10^-3 × 4,40×10^7. E) 10% exigiria entrada de 600 kW, que também não corresponde aos dados.
💡 Dica: Calcule a potência química de entrada multiplicando a vazão mássica pelo poder calorífico e divida a potência útil por esse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da potência de entrada, obtendo cerca de 80 kW no lugar de 220 kW, e então dividiu 60 por 80.
Potência química fornecida = m?·LHV = 5,00×10^-3 kg/s · 4,40×10^7 J/kg = 2,20×10^5 W. Assim ? = P/(m?·LHV) = 60 000 W / 220 000 W = 0,2727 ˜ 27,3%.
Acredita que o gerador converte toda a energia do combustível em eletricidade, ignorando as perdas térmicas inevitáveis de uma máquina de combustão.
Supõe que metade da energia química é aproveitada, talvez por aplicar uma regra geral de 50% sem fazer o cálculo com os dados, ou por erro na multiplicação de m? por LHV.
Por que engana: O aluno pode dividir a potência química pela potência útil, inverter a razão do rendimento ou esquecer de converter o resultado decimal para porcentagem.
Provavelmente cometeu erro de potência de dez ao multiplicar 5,00×10^-3 por 4,40×10^7, o que levou a uma entrada de 600 kW em vez de 220 kW.
Raio-X da questão
rendimento de conversão energética
avaliacao
potência e energia · conversão de unidades
Revise potência, vazão mássica e poder calorífico, e como relacioná-los para calcular rendimento percentual.
O aluno pode dividir a potência química pela potência útil, inverter a razão do rendimento ou esquecer de converter o resultado decimal para porcentagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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