Uma comunidade montanhosa depende de energia elétrica gerada em pequena central hidrelétrica localizada a 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade montanhosa depende de energia elétrica gerada em pequena central hidrelétrica localizada a 10 km de distância. A linha de transmissão de cobre tem resistência total de 0,5 O. Para fornecer potência de 100 kW, os técnicos avaliam duas opções: manter tensão em 1 kV ou elevar para 10 kV antes do envio, usando transformador elevador e, ao chegar, usar transformador abaixador. Dados ilustrativos: P_loss = I^2·R e I = P/V. Analise o texto-base e identifique qual solução reduz a corrente na linha de transmissão, diminuindo significativamente as perdas por efeito Joule.
- A) Diminuir a tensão de transmissão para diminuir o aquecimento dos cabos
- B) Elevar a tensão de envio de 1 kV para 10 kV usando transformadores elevador e abaixador
- C) Produzir energia localmente com geradores a diesel na comunidade
- D) Instalar capacitores de correção de fator de potência na carga
- E) Aumentar a seção transversal dos cabos de cobre sem alterar a tensão
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são P = 100 kW = 100000 W, R = 0,5 ohm e a relação P_perdas = I^2·R com I = P/V. Passo 2: Com V = 1 kV = 1000 V, a corrente é I = 100000/1000 = 100 A, e a perda na linha é 100^2 × 0,5 = 5000 W, ou seja, 5 kW. Passo 3: Com V = 10 kV = 10000 V, a corrente cai para I = 100000/10000 = 10 A, e a perda passa a ser 10^2 × 0,5 = 50 W. Passo 4: Elevar a tensão de 1 kV para 10 kV reduz a corrente dez vezes e, como a perda depende do quadrado da corrente, a perda cai cem vezes (de 5 kW para 50 W). Isso confirma a alternativa B, que é também o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A aumenta a corrente ao diminuir a tensão, o que amplia as perdas; C troca a transmissão por geração local, o que não reduz a corrente na linha descrita; D corrige o fator de potência, mas não é a solução pedida para reduzir a corrente na linha por elevação de tensão; E reduz a resistência, mas com efeito muito menor do que a elevação de tensão e com custo maior, sem atacar o quadrado da corrente.
💡 Dica: Calcule a corrente para cada tensão e compare as perdas por efeito Joule.
Alternativa por alternativa
Acredita que, reduzindo a tensão, o cabo esquenta menos, sem perceber que menor tensão exige maior corrente para entregar a mesma potência. Como a perda cresce com o quadrado da corrente, o aquecimento aumenta.
Por que engana: Confundir que diminuir a tensão reduz a corrente e as perdas, quando na verdade aumentar a tensão diminui a corrente e as perdas.
Aumentar V reduz I = P/V em 10 vezes, reduzindo I^2·R em 100 vezes, conforme texto e P_loss = I^2·R.
Entende que a questão pede a solução para a comunidade em geral e não a redução da corrente na linha de transmissão, desviando-se do texto-base. Assim, escolhe uma alternativa que elimina a linha, e não que reduz as perdas nela.
Confunde correção do fator de potência, que reduz a corrente reativa, com redução da corrente de transmissão pela elevação da tensão. A medida pode melhorar a eficiência, mas não é a solução descrita no texto para reduzir a corrente na linha.
Acredita que aumentar a seção do cabo é a forma mais eficaz de reduzir perdas, sem notar que a perda depende de I^2 e que a elevação de tensão reduz a corrente de forma muito mais forte. Também não considera o custo e a dificuldade de trocar os cabos.
Raio-X da questão
perdas por efeito Joule
avaliacao
corrente elétrica e tensão · resistência elétrica
estude corrente, tensão e perdas em linhas de transmissão
Confundir que diminuir a tensão reduz a corrente e as perdas, quando na verdade aumentar a tensão diminui a corrente e as perdas.
pensamento_critico
cotidiano
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