Uma bobina com N = 120 espiras e área A = 1,8×10?² m² gira com velocidade angular ? = 100p rad/s em campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 120 espiras e área A = 1,8×10?² m² gira com velocidade angular ? = 100p rad/s em campo magnético uniforme B = 0,25 T. Calcule a amplitude da força eletromotriz induzida (E0) na bobina. Use E0 = N·B·A·? (unidade V).
- A) E0 = 3,4 V
- B) E0 = 0,54 V
- C) E0 = 12 V
- D) E0 = 1,70×10² V (˜170 V).
- E) E0 = 250 V
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 120 espiras, A = 1,8×10^-2 m², ω = 100π rad/s e B = 0,25 T. A questão pede a amplitude da força eletromotriz, E0 = N·B·A·ω. Passo 2: Substitua os valores na fórmula: E0 = 120 × 0,25 × 1,8×10^-2 × 100π. Passo 3: Calcule 120 × 0,25 = 30. Passo 4: Calcule 30 × 1,8×10^-2 = 0,54. Passo 5: Calcule 0,54 × 100π = 54π. Passo 6: Como π é aproximadamente 3,14, temos 54π ≈ 169,6 V, que arredondado fica 1,70×10² V (cerca de 170 V). Conclusão: a alternativa D está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (3,4 V) corresponderia a usar ω = 2π em vez de 100π; B (0,54 V) corresponde a esquecer o fator angular ω; C (12 V) não corresponde a nenhum cálculo consistente com os dados; E (250 V) é um valor muito acima do resultado obtido com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular E0.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno usou ω = 2π rad/s, como se fosse 1 Hz, e ignorou o fator 100 presente em 100π rad/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B, A ou ? na equação.
O aluno calculou apenas N·B·A e esqueceu de multiplicar pela velocidade angular ω, como se a fem dependesse só da geometria e do campo.
O valor de 12 V não surge de uma sequência clara de cálculos com os dados; provavelmente houve erro de multiplicação ou de potência de dez no produto N·B·A·ω.
E0 = N·B·A·? = 120·0,25·1,8×10?²·(100p) = 0,54·314,16 ˜169,6 V ˜1,70×10² V.
O aluno provavelmente errou a potência de dez da área ou multiplicou algum fator incorretamente, obtendo uma ordem de grandeza muito maior que a correta.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz · cálculo de áreas
Revisar a lei de Faraday da indução eletromagnética.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B, A ou ? na equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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