Um scooter elétrico de massa m = 120 kg desloca-se a v = 72 km/h e freia regenerativamente até parar em t =…

Questão

Um scooter elétrico de massa m = 120 kg desloca-se a v = 72 km/h e freia regenerativamente até parar em t = 3,0 s. Calcule a energia cinética inicial, a potência média durante a frenagem e compare dois dispositivos de armazenamento: bateria de V = 48,0 V e 5,0 Ah; supercapacitor com C = 500 F a 48,0 V. Apresente cálculos e justifique qual é mais adequado para captar a energia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conversão de unidades: v = 72 km/h = 72·(1000/3600) = 20,0 m/s. 2) Energia cinética inicial: E_k = ½·m·v² = 0,5·120·20² = 0,5·120·400 = 24 000 J (2,40×104 J). 3) Potência média liberada na frenagem: P_avg = ?E / t = 24 000 J / 3,0 s = 8 000 W (8,0 kW). 4) Energia armazenável na bateria: capacidade Q = 5,0 Ah = 5,0·3600 = 18 000 C; E_batt ˜ V·Q = 48,0 V · 18 000 C = 864 000 J (8,64×105 J). 5) Energia no supercapacitor: E_cap = ½·C·V² = 0,5·500·48² = 0,5·500·2304 = 576 000 J (5,76×105 J). 6) Frações da energia cinética capturável: bateria poderia armazenar E_k/E_batt ˜ 24 000/864 000 ˜ 0,0278 ? E_k é ˜2,78% da capacidade; supercap: 24 000/576 000 ˜ 0,0417 ? ˜4,17%. 7) Corrente de carga necessária (estimativa) para captar P_avg supondo eficiência ? = 0,90: I ˜ P_avg/(V·?) = 8 000/(48·0,90) ˜ 185 A. 8) Avaliação: embora ambas as soluções tenham energia nominal maior que E_k, a bateria de 5,0 Ah exigiria corrente de carga muito elevada (~185 A) correspondente a ˜37 C (185 A/5 A nominal) — regime impraticável para recarga rápida sem danos. O supercapacitor suporta correntes muito maiores e aceita a potência de pico de 8 kW com menores perdas térmicas e maior durabilidade em ciclos rápidos, mas armazena menos energia por massa/volume que baterias. 9) Conclusão: para capturar um pulso curto e potente de frenagem (t = 3 s) o supercapacitor é mais adequado para absorver a potência instantânea; a bateria pode receber energia transferida gradualmente do supercap após acondicionamento (sistema híbrido). Incluir conversores DC/DC e limitação de corrente é necessário em ambos os casos para preservar componentes.

Explicação

A análise considera a conversão de energia cinética em energia elétrica durante a frenagem, destacando a potência média e a capacidade de armazenamento dos dispositivos. O supercapacitor é mais adequado para capturar picos de potência devido à sua capacidade de suportar altas correntes, enquanto a bateria, apesar de ter maior capacidade total, não consegue lidar com a corrente necessária para uma recarga rápida sem riscos. A combinação de ambos em um sistema híbrido permite otimizar a eficiência na captura e armazenamento de energia.

Raio-X da questão

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