Uma residência necessita de E_daily = 4,50 kWh durante a noite. O inversor tem eficiência ?_inv = 0,90 e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma residência necessita de E_daily = 4,50 kWh durante a noite. O inversor tem eficiência ?_inv = 0,90 e o banco de baterias opera em tensão nominal V = 24,0 V com profundidade de descarga DOD = 50% (0,50). Usando E_bat = E_daily/?_inv e C(Ah) = E_bat(Wh)/(V·DOD), calcule a capacidade mínima C em ampère-hora (Ah).
- A) Vs = 70 V.
- B) Vs = 90 V.
- C) C ˜ 417 Ah (a 24 V)
- D) Vs = 115 V.
- E) Vs = 230 V.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: energia diária E_daily = 4,50 kWh (4500 Wh), eficiência do inversor = 0,90, tensão nominal V = 24,0 V e profundidade de descarga DOD = 0,50. Passo 2: Calcule a energia que a bateria precisa fornecer, dividindo a energia consumida pela eficiência do inversor: E_bat = 4,50 kWh / 0,90 = 5,00 kWh, ou seja, 5000 Wh. Passo 3: Aplique a fórmula da capacidade: C = E_bat / (V · DOD) = 5000 / (24,0 · 0,50) = 5000 / 12 = 416,67 Ah, que arredondado fica em torno de 417 Ah. Passo 4: Resolvido por conta própria, o resultado coincide com o gabarito oficial, alternativa C. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa A (70 V) é uma tensão e não uma capacidade em Ah, então não responde ao que foi pedido; a alternativa B (90 V) também é uma tensão e não corresponde ao cálculo da capacidade; a alternativa D (115 V) tem a mesma falha de trazer unidade de tensão para uma grandeza que deveria ser em ampère-hora; a alternativa E (230 V) é outra tensão, sem relação com a fórmula dada. Observação: as alternativas A, B, D e E usam o símbolo Vs, que não aparece no enunciado e não tem definição; ainda assim, a conta com os dados fornecidos leva inequivocamente à alternativa C.
💡 Dica: Calcule E_bat e depois C usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou a grandeza pedida, tomando a tensão do sistema como resposta, e pode ter tentado usar a energia em Wh dividida por algum valor sem seguir a fórmula de C.
O aluno pode ter lido a pergunta como se pedisse uma tensão do sistema e não a capacidade em ampère-hora, ou ter feito uma estimativa sem aplicar a fórmula com V e DOD.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a eficiência do inversor e a capacidade da bateria, levando a um cálculo incorreto da capacidade necessária.
E_bat = 4,50 kWh / 0,90 = 5,00 kWh = 5000 Wh. C = 5000 Wh / (24 V·0,50) = 5000/12 = 416,67 Ah ˜ 417 Ah.
O aluno provavelmente confundiu a grandeza pedida com tensão e pode ter feito uma multiplicação de valores sem respeitar as unidades de Wh, V e Ah.
O aluno pode ter multiplicado a energia por um fator ou convertido unidades de forma incorreta, chegando a um valor em volts que não corresponde à capacidade em Ah.
Raio-X da questão
capacidade de baterias
avaliacao
cálculo de capacidade de baterias · eficiência de inversores
Revisar cálculos de capacidade de baterias e eficiência de inversores.
O aluno pode confundir a relação entre a eficiência do inversor e a capacidade da bateria, levando a um cálculo incorreto da capacidade necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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