Uma comunidade consome P_load = 8,00 kW ligada a uma fonte V = 230 V; a linha de ida e volta tem resistência R…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade consome P_load = 8,00 kW ligada a uma fonte V = 230 V; a linha de ida e volta tem resistência R = 0,50 O. Calcule a perda por efeito Joule P_perda = I²R e a fração (%) da potência gerada dissipada na linha. Use I = P_load/V.
- A) P_perda = I·R = 34,78·0,50 = 17,39 W
- B) Fração = P_perda / P_load ˜ 50%
- C) I = 8000/230 ˜ 34,78 A; P_perda = I²R ˜ (34,78)²·0,50 ˜ 605 W; fração ˜ 605/8000 ˜ 7,56%.
- D) I = P_load·V = 8,00·230 = 1840 A
- E) P_perda = 8,00 kW · 0,50 = 4,00 kW
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a corrente pela fórmula dada, I = P_load/V = 8000 W / 230 V ≈ 34,78 A. Passo 2: Calcule a perda por efeito Joule, P_perda = I²R = (34,78)² · 0,50 ≈ 1209,8 · 0,50 ≈ 605 W. Passo 3: Calcule a fração dissipada na linha em relação à potência da carga, 605 / 8000 ≈ 0,0756, ou seja, cerca de 7,56%. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente esses valores, então é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa I·R, que dá volts e não watts, em vez de I²R; B confunde a fração com um valor de 50%, que não corresponde à razão entre a perda e a carga; D inverte a fórmula da corrente, multiplicando P por V em vez de dividir; E multiplica a potência pela resistência, o que não tem sentido físico. Observação: o enunciado fala em fração da potência gerada. Se considerarmos a potência gerada como carga mais perda (8000 + 605 = 8605 W), a fração seria cerca de 7,03%, valor que não aparece entre as alternativas. Por isso, a comparação mais coerente com as opções é a relação com a potência da carga, que é a usada na alternativa C.
💡 Dica: Calcule a corrente antes de determinar a perda por efeito Joule.
Alternativa por alternativa
Aplicou a fórmula de queda de tensão (I·R) para calcular a perda, em vez da potência dissipada I²R. Além disso, o resultado em watts não é compatível com uma grandeza que é produto de ampères por ohms, que dá volts.
Por que engana: Confundir a fórmula de potência com a de corrente, resultando em valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para a perda de potência.
Tratou o valor da resistência 0,50 como se fosse uma fração direta ou confundiu a razão entre perda e carga, chegando a 50% sem calcular a corrente nem a perda. Não há base nos dados para essa proporção.
Corrente I = P/V; perdas Joule P_perda = I²R. Substituindo obtém-se P_perda ˜ 605 W e percentual 605/8000˜7,56%.
Inverteu a fórmula da corrente, multiplicando a potência pela tensão em vez de dividir. Isso resulta em uma unidade e um valor sem sentido físico para a corrente.
Multiplicou a potência da carga pela resistência da linha, o que não corresponde a nenhuma lei física. A perda depende da corrente ao quadrado, não diretamente da potência e da resistência.
Raio-X da questão
efeito Joule
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar a fórmula da potência elétrica e o cálculo de perdas em resistores.
Confundir a fórmula de potência com a de corrente, resultando em valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para a perda de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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