Um(a) dançarino(a) de massa m = 72 kg aterrissa de um pequeno salto; a queda tem altura h = 0,40 m e, pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 72 kg aterrissa de um pequeno salto; a queda tem altura h = 0,40 m e, pela flexão dos joelhos, o corpo pára em deslocamento vertical s = 0,20 m. Calcule a força média de reação vertical F_avg durante a parada. Use g = 10 m/s² e relação (F_avg - m·g)·s = m·g·h.
- A) F_avg = 840 N
- B) F_avg = 1.200 N
- C) F_avg = 3.000 N
- D) F_avg = 2 160 N.
- E) F_avg = 900 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do dançarino: P = m·g = 72 × 10 = 720 N.
- Calcule o produto mgh = 720 × 0,40 = 288 J. Esse valor é a energia cinética ganha na queda.
- Aplique a relação dada (F_avg - mg)·s = mgh. Então F_avg - 720 = 288 / 0,20 = 1440, logo F_avg = 720 + 1440 = 2160 N.
- Confira pelo teorema trabalho-energia: o corpo percorre h + s = 0,60 m até parar, então mg(h + s) = F_avg·s, ou seja, F_avg = 720 × 0,60 / 0,20 = 2160 N. O resultado coincide.
- Por que as outras estão erradas: A (840 N) é menor que o próprio peso mais uma parcela pequena, o que não respeita a relação; B (1.200 N) não corresponde ao cálculo com m, g, h e s; C (3.000 N) é grande demais para os dados e indica erro de cálculo; E (900 N) fica muito abaixo do valor obtido pela relação. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Isole a força média na relação fornecida e substitua os valores de massa, gravidade, altura e deslocamento.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou ao peso uma parcela pequena (120 N) por erro na divisão ou na ordem das operações ao isolar F_avg na relação. Não percebeu que a parcela devida é mgh/s = 1440 N.
Provavelmente fez um cálculo intermediário errado, obtendo um valor de 480 N para a parcela extra, sem seguir a relação. Não conferiu o resultado com a relação de energia.
Provavelmente cometeu erro de cálculo no quociente mgh/s ou arredondou indevidamente o denominador, obtendo um valor muito maior que o esperado. Não verificou se o resultado fazia sentido diante do peso de 720 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média de reação com o peso, ou esquecer que a relação envolve a força resultante F_avg − mg, levando a um valor incorreto.
m·g·h = (F_avg - m·g)·s ? F_avg = m·g + m·g·h/s. Substituindo: m·g = 720 N; m·g·h/s = (72·10·0,40)/0,20 = 1 440 N; F_avg = 720 + 1 440 = 2 160 N.
Acredita que a força de reação deve ser apenas um pouco maior que o peso, pela intuição de que amortecer reduz muito a força. Não aplicou a relação de energia para obter a parcela extra.
Raio-X da questão
Força média de reação
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Trabalho e energia mecânica
Revise o teorema trabalho-energia e a relação entre força resultante, deslocamento e variação de energia.
O aluno pode confundir a força média de reação com o peso, ou esquecer que a relação envolve a força resultante F_avg − mg, levando a um valor incorreto.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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