Um trapézio isósceles tem bases b1 = 30 cm e b2 = 18 cm e lados não paralelos de 13 cm. Calcule (a) a altura h…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um trapézio isósceles tem bases b1 = 30 cm e b2 = 18 cm e lados não paralelos de 13 cm. Calcule (a) a altura h do trapézio e (b) a área. Apresente o procedimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sejam b1=30 e b2=18. A diferença das bases é 12; cada projeção horizontal de um lado vale (b1-b2)/2 = 6 cm. No triângulo retângulo formado pelo lado 13, a projeção 6 e a altura h, aplica-se Pitágoras: h = v(13²-6²) = v(169-36) = v133 cm. Área = (1/2)·(b1+b2)·h = (1/2)·48·v133 = 24·v133 cm² ˜ 24·11,532 ˜ 276,77 cm². Procedimento: dividir a diferença das bases por 2 para obter cateto horizontal, aplicar Pitágoras para achar a altura e usar fórmula da área do trapézio.
Explicação
A explicação segue a lógica geométrica do trapézio isósceles, onde a diferença das bases é dividida por dois para encontrar a projeção horizontal dos lados. A aplicação do Teorema de Pitágoras permite calcular a altura, considerando o triângulo retângulo formado. Por fim, a fórmula da área do trapézio é utilizada corretamente, resultando na área desejada.
Raio-X da questão
trapézio isósceles
avaliacao
calculo de area de figuras · teorema de pitagoras
Revisar as fórmulas de área e altura de trapézios.
O aluno pode confundir a altura com a medida dos lados não paralelos, utilizando-os incorretamente no cálculo da área do trapézio.
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