Um(a) dançarino(a) em spin tem momento de inércia I = 0,60 kg·m² e gira com velocidade angular ? = 4,0 rad/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) em spin tem momento de inércia I = 0,60 kg·m² e gira com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Calcule a energia cinética rotacional K (J). Use K = 1/2·I·?² (unidades SI).
- A) K_rot = 6,0 J (ignora um fator, erro de cálculo)
- B) K_rot = 4,8 J
- C) K_rot = 10,0 J (calculo mal feito)
- D) K_rot = 2,0 J (baixo demais para a massa em movimento)
- E) K_rot = 0,5 J (irreal, muito baixo para essa configuração)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O momento de inércia é I = 0,60 kg·m² e a velocidade angular é ω = 4,0 rad/s (o símbolo '?' do enunciado representa ω).
- Lembre a fórmula da energia cinética rotacional, K = 1/2·I·ω², que é análoga a K = 1/2·m·v² do movimento linear, com I no lugar da massa e ω no lugar da velocidade.
- Calcule ω² = 4,0² = 16 (rad/s)².
- Calcule 1/2·I = 0,5 × 0,60 = 0,30 kg·m².
- Multiplique: K = 0,30 × 16 = 4,8 J.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, K = 4,8 J, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação das demais alternativas. A (6,0 J) não resulta da fórmula com os dados dados. C (10,0 J) é valor maior que o obtido, sem correspondência com a conta. D (2,0 J) é valor menor que o correto e não decorre de nenhuma aplicação correta da fórmula. E (0,5 J) ignora a elevação ao quadrado da velocidade angular ou outro fator essencial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética rotacional diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o procedimento numérico ao aplicar a fórmula, usando um fator multiplicativo incorreto em vez de 1/2·I·ω² = 4,8 J.
K = 1/2·I·?² = 0,5·0,60·(4,0)² = 0,30·16 = 4,8 J.
Provavelmente errou o cálculo ao multiplicar I por ω² ou ao usar uma operação incorreta, obtendo um valor maior do que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional, aplicando incorretamente os valores de momento de inércia ou velocidade angular.
Acredita que um corpo em rotação com massa pequena deve ter energia pequena, sem fazer a conta com I e ω, guiando-se pela intuição do dia a dia.
Provavelmente não elevou ω ao quadrado ou aplicou a fórmula de forma incompleta, deixando de usar o termo ω² que determina a energia cinética rotacional.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
energia cinética rotacional · momentum angular
Revisar a fórmula da energia cinética rotacional K = 1/2·I·?².
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional, aplicando incorretamente os valores de momento de inércia ou velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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