Três retas paralelas r1, r2 e r3 são cortadas por duas transversais t1 e t2. Em t1, a distância entre r1 e r2…

Questão

Três retas paralelas r1, r2 e r3 são cortadas por duas transversais t1 e t2. Em t1, a distância entre r1 e r2 é 3 m e entre r2 e r3 é 5 m. Em t2, a distância entre r1 e r2 é 4 m. Calcule a distância entre r2 e r3 ao longo de t2 e explique o procedimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pelo teorema de Tales, as razões entre os segmentos consecutivos nas duas transversais são iguais. Assim, 3/5 = 4/x, onde x é a distância procurada em t2. Resolva: x = 5·4/3 = 20/3 m ˜ 6,67 m. Portanto, a distância entre r2 e r3 ao longo de t2 é 20/3 metros.

Explicação

O teorema de Tales estabelece que, em figuras semelhantes, as razões entre segmentos correspondentes são iguais. Ao aplicar essa relação às distâncias entre as retas nas transversais, podemos montar uma proporção que nos permite encontrar a distância desconhecida. Assim, a solução segue a lógica de que as razões entre os segmentos são proporcionais, levando ao cálculo correto da distância.

Raio-X da questão

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