Um rack de servidores libera Q? = 2,00 kW de calor. Para limitar o aquecimento do ar do rack em ?T = 10 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um rack de servidores libera Q? = 2,00 kW de calor. Para limitar o aquecimento do ar do rack em ?T = 10 K, calcule a vazão mássica mínima de ar necessária. Use c_air = 1005 J·kg?¹·K?¹ e ?_air = 1,20 kg·m?³. Considere balanço Q? = ?·c·?T.
- A) ? = 0,199 kg·s^-1 (V? = 0,166 m³·s^-1).
- B) A potência necessária é 1,5 kW.
- C) A densidade do ar é de 1,10 kg·m?³.
- D) A vazão mássica necessária é 0,150 kg·s?¹.
- E) O calor liberado é apenas 1,00 kW no máximo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Calor a remover: Q = 2,00 kW = 2000 W. Elevação máxima permitida do ar: ΔT = 10 K. Calor específico: c = 1005 J/(kg·K). Densidade: ρ = 1,20 kg/m³.
- Aplique o balanço de energia pedido, Q = m·c·ΔT, e isole a vazão mássica: m = Q/(c·ΔT).
- Substitua os valores: m = 2000/(1005 × 10) = 2000/10050 ≈ 0,199 kg/s. Esse é o valor mínimo de vazão mássica que mantém o aquecimento do ar em 10 K.
- Se quisermos a vazão volumétrica, use V = m/ρ = 0,199/1,20 ≈ 0,166 m³/s. Isso confirma o valor indicado na alternativa A.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a potência é um dado do enunciado (2 kW), não a grandeza pedida. A alternativa C está errada porque o enunciado fornece densidade de 1,20 kg/m³, não 1,10. A alternativa D está errada porque 0,150 kg/s não resulta da fórmula com os dados fornecidos. A alternativa E está errada porque o calor liberado é de 2,00 kW, não de 1,00 kW.
💡 Dica: Aplique a fórmula do balanço de calor para encontrar a vazão mássica.
Alternativa por alternativa
? = Q?/(c ?T) = 2000/(1005·10) = 0,199 kg·s^-1. V? = ?/? = 0,199/1,20 = 0,166 m³·s^-1.
O aluno confundiu a grandeza pedida: a questão pede a vazão mássica de ar, e não a potência. Ele tratou a potência como resposta, quando ela já é dado do enunciado.
Por que engana: Confundir a relação entre potência, calor e vazão, resultando em um valor incorreto para a vazão mássica.
O aluno trocou ou arredondou mal o valor da densidade do ar fornecido no enunciado, que é 1,20 kg/m³. A densidade só serve para converter massa em volume e não altera a vazão mássica.
O aluno aplicou corretamente a fórmula m = Q/(c·ΔT), mas errou o cálculo numérico, o que levou a um valor próximo de 1,5 kW/10 K e não a 2000/10050. Como resultado, obteve 0,150 kg/s.
O aluno leu mal o enunciado e entendeu que o calor do rack é limitado a 1 kW. Na verdade, 2,00 kW é o calor a ser removido, e o limite de 10 K se refere ao aquecimento do ar.
Raio-X da questão
vazão mássica de ar
avaliacao
balanço de energia · cálculo de vazão mássica
Revisar a fórmula de balanço de calor e propriedades do ar.
Confundir a relação entre potência, calor e vazão, resultando em um valor incorreto para a vazão mássica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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