Para ilustrar ritmo coletivo, uma criança segura outra que oscila como pêndulo de comprimento L = 1,20 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para ilustrar ritmo coletivo, uma criança segura outra que oscila como pêndulo de comprimento L = 1,20 m (pequenas oscilações). Use g = 10 m/s². Calcule o período T das oscilações em segundos, usando T = 2p·v(L/g).
- A) T ˜ 2,18 s.
- B) O período é 4 s.
- C) O período é 0,5 s para pequenas oscilações.
- D) O período é 3,0 s.
- E) O período é 1,5 s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: comprimento do pêndulo L = 1,20 m, aceleração da gravidade g = 10 m/s² e a fórmula dada T = 2 x pi x raiz de (L/g). Passo 2: Calcule a razão L/g = 1,20 / 10 = 0,12. Passo 3: Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,12 é aproximadamente 0,3464. Passo 4: Multiplique por 2 x pi (aproximadamente 6,283): T = 6,283 x 0,3464 é aproximadamente 2,18 s. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (4 s) é grande demais para um pêndulo de 1,20 m e não resulta da fórmula com os dados. A C (0,5 s) é pequena demais, pois um pêndulo deste comprimento leva mais de um segundo para completar um ciclo. A D (3,0 s) resultaria de substituições incorretas, como usar outro comprimento, e não do cálculo com L = 1,20 m. A E (1,5 s) também não corresponde ao valor obtido com a fórmula e os dados fornecidos.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período para calcular T.
Alternativa por alternativa
T = 2p·v(L/g) = 2p·v(1,20/10) = 2p·v(0,12) ˜ 2p·0,3464 ˜ 2,176 ˜ 2,18 s.
O aluno provavelmente errou o cálculo da raiz quadrada ou a ordem das operações, obtendo um valor muito maior que o correto. Ele também pode não ter estimado se o resultado fazia sentido para um pêndulo de 1,20 m.
O aluno provavelmente interpretou 'pequenas oscilações' como indicação de que o período deve ser muito curto. Ele também pode ter invertido a razão L/g ou confundido período com frequência.
O aluno provavelmente fez uma substituição errada, como usar um comprimento de 2,4 m (o dobro do valor dado) ou aproximar mal a raiz. Assim chegou a um valor próximo de 3 s, que não corresponde aos dados da questão.
Por que engana: Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma incompleta, deixando de elevar ou de extrair corretamente a raiz, ou confundiu o período com a fórmula de outro sistema oscilante. Assim obteve um valor pequeno que não corresponde ao cálculo com L/g.
Raio-X da questão
período de oscilações
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · pequenas oscilações
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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