Uma mola de constante k = 500 N/m é comprimida x = 0,15 m e solta, lançando um bloco de massa m = 2,0 kg ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma mola de constante k = 500 N/m é comprimida x = 0,15 m e solta, lançando um bloco de massa m = 2,0 kg ao longo de um plano inclinado com ? = 30° e coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,15. Calcule a altura máxima h (vertical) atingida pelo bloco. Use g = 10 m/s² e energia: ½ k x² = m g s sin? + µ_k m g cos? · s, com h = s sin?.
- A) h = 0,15 m, igual à compressão da mola, independendo da inclinação.
- B) h ˜ 0,22 m.
- C) h = 0,10 m, porque a energia é sempre parcialmente dissipada.
- D) h = 0,30 m, pois é o dobro da altura do plano inclinado.
- E) h = 0,50 m, que é toda a energia da mola convertida em altura.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia armazenada na mola: ½ k x² = ½ × 500 × (0,15)² = 5,625 J.
- Escreva a equação de energia dada, dividindo pelo produto m g = 2,0 × 10 = 20 N. Com sen30° = 0,5 e cos30° ≈ 0,866, o termo µ cos30° = 0,15 × 0,866 ≈ 0,130, e a soma sen30° + µ cos30° ≈ 0,630.
- Monte a equação: 5,625 = 20 × 0,630 × s, ou seja, 5,625 = 12,6 × s. Logo, s ≈ 0,446 m, que é a distância percorrida ao longo do plano.
- Calcule a altura vertical: h = s × sen30° ≈ 0,446 × 0,5 ≈ 0,223 m, ou aproximadamente 0,22 m.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A confunde energia elástica com altura, e a altura depende da inclinação e do atrito; C supõe uma dissipação arbitrária que não corresponde ao cálculo feito; D assume uma relação de dobro sem base nos dados; E supõe que toda a energia da mola vira energia potencial, ignorando o trabalho do atrito.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a altura máxima.
Alternativa por alternativa
Acredita que a altura atingida é igual à compressão da mola, como se a energia elástica se convertesse diretamente em deslocamento vertical sem relação com a inclinação ou o atrito.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura máxima com a compressão da mola, acreditando que a energia potencial é igual à energia cinética sem considerar o atrito.
Energia elástica ½ k x² transforma-se em energia potencial m g h e trabalho dissipado por atrito µ_k m g cos?·s; resolve-se para s: s = ½ k x² / [m g (sin? + µ_k cos?)] e h = s sin?, resultando em ˜0,22 m.
Assume que a energia é sempre parcialmente dissipada e chuta um valor menor, sem aplicar a equação de energia com o atrito dado (µ = 0,15).
Confunde a altura vertical h com um múltiplo do comprimento do plano e supõe que h é o dobro de uma grandeza geométrica, sem resolver a equação de energia.
Supõe que toda a energia elástica se converte em energia potencial gravitacional (m g h), ignorando o trabalho do atrito ao longo do plano.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · forças em planos inclinados
Revisar a conservação de energia em sistemas com atrito.
O aluno pode confundir a altura máxima com a compressão da mola, acreditando que a energia potencial é igual à energia cinética sem considerar o atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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