Considere um disco protoplanetário iluminado por uma estrela cujo espectro pode ser approximado por corpo…

Questão

Considere um disco protoplanetário iluminado por uma estrela cujo espectro pode ser approximado por corpo negro com temperatura superficial T = 6000 K. Grãos de poeira têm função trabalho f = 4,00 eV. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s, b (Wien) = 2,90×10^-3 m·K e 1 eV = 1,60×10^-19 J, faça: (a) calcule ?_max (m), (b) calcule a energia E_max dos fótons correspondentes em eV, (c) determine se fótons em ?_max provocam efeito fotoelétrico nos grãos e (d) discuta brevemente as consequências da fotoemissão para a coagulação de grãos no disco e para a formação planetária.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: (a) ?_max = b/T = 2,90×10^-3/6000 = 4,83×10^-7 m. (b) E_max = h·c/?_max = (6,63×10^-34·3,00×10^8)/4,83×10^-7 = 4,12×10^-19 J = 4,12×10^-19/1,60×10^-19 ˜ 2,57 eV. (c) Como E_max (2,57 eV) < f (4,00 eV), os fótons de máxima emissão não arrancam elétrons; entretanto, a cauda ultravioleta do espectro (? < ?_max) contém fótons mais energéticos que podem provocar fotoemissão, embora com menor intensidade. (d) Modelo físico: a fotoemissão tende a carregar positivamente os grãos, aumentando repulsão eletrostática entre eles e inibindo coagulação em certas regiões; isso pode retardar agregação de grãos e influenciar locais/tempos favoráveis à formação de planetesimais, afetando a evolução do disco protoplanetário.

Explicação

Os cálculos realizados permitem determinar o comprimento de onda máximo e a energia dos fótons, evidenciando que a energia máxima não é suficiente para provocar o efeito fotoelétrico nos grãos de poeira. A discussão sobre as consequências da fotoemissão destaca como a carga positiva gerada nos grãos pode afetar a coagulação e a formação de planetesimais, influenciando a dinâmica do disco protoplanetário. Essa análise integra conceitos de física quântica e astrofísica, mostrando a relevância do efeito fotoelétrico na evolução de sistemas planetários.

Raio-X da questão

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