Um metal com trabalho de saída f = 2,0 eV é iluminado por fótons de frequência f = 6,0×10^14 Hz. Usando h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um metal com trabalho de saída f = 2,0 eV é iluminado por fótons de frequência f = 6,0×10^14 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,6×10^-19 J, calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons em eV e em joules.
- A) K_max = 1,0 eV.
- B) K_max = 7,0×10^-20 J.
- C) K_max = 0,49 eV ˜ 7,84×10^-20 J.
- D) K_max = 3,0 eV.
- E) K_max = 0,1 eV.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton pela equação de Einstein, E = h × f. Com h = 6,63×10^-34 J·s e f = 6,0×10^14 Hz, obtém-se E = 3,978×10^-19 J.
- Converta essa energia para eV dividindo por 1,6×10^-19 J/eV. Resulta E ≈ 2,49 eV.
- Aplique a equação do efeito fotoelétrico, K_max = E - f_trabalho (função trabalho). Com trabalho de saída de 2,0 eV, temos K_max = 2,49 - 2,0 = 0,49 eV.
- Converta para joules. Em joules, K_max = 3,978×10^-19 - 3,2×10^-19 = 7,78×10^-20 J, que é aproximadamente 7,8×10^-20 J. Se usarmos o valor arredondado 0,49 eV × 1,6×10^-19 J/eV, obtemos 7,84×10^-20 J, valor que aparece na alternativa C.
- Conclusão: a alternativa C é a correta, pois traz o valor 0,49 eV e o equivalente em joules. Sobre as demais: A (1,0 eV) não corresponde à diferença entre a energia do fóton e a função trabalho; B (7,0×10^-20 J) é um valor próximo do correto em joules, mas não corresponde a 0,49 eV e está arredondado de forma imprecisa; D (3,0 eV) é a energia arredondada do fóton, esquecendo-se de subtrair a função trabalho; E (0,1 eV) é um valor muito pequeno, sem relação com o cálculo.
- Observação: o gabarito C é coerente com o cálculo. A diferença entre 7,78×10^-20 J (cálculo direto) e 7,84×10^-20 J (valor da alternativa, obtido a partir de 0,49 eV arredondado) é apenas efeito de arredondamento.
💡 Dica: Calcule a energia dos fótons e subtraia o trabalho de saída.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou a energia do fóton de 2,49 eV para 3 eV e depois subtraiu 2 eV, obtendo 1 eV. O arredondamento excessivo distorceu o resultado final.
O aluno provavelmente subtraiu a função trabalho em joules de forma imprecisa ou arredondou demais o resultado em joules, chegando a 7,0×10^-20 J. Não percebeu que o valor exato é próximo de 7,8×10^-20 J.
hf = 6,63×10^-34·6,0×10^14 = 3,98×10^-19 J = 2,49 eV; K_max = hf - f = 2,49 eV - 2,00 eV = 0,49 eV = 0,49·1,6×10^-19 J = 7,84×10^-20 J.
O aluno provavelmente tomou a energia do fóton (3 eV, após arredondamento) como energia cinética máxima, esquecendo de subtrair a função trabalho do metal. Confundiu energia incidente com energia cinética dos elétrons ejetados.
Por que engana: Confundir a energia cinética máxima com a energia dos fótons, não subtraindo o trabalho de saída corretamente.
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza na conversão entre joules e eV, ou fez uma subtração incorreta, chegando a um valor de 0,1 eV. Não aplicou corretamente a relação K_max = hf - W.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
energia dos fótons · trabalho de saída
Revisar a relação entre energia dos fótons e trabalho de saída no efeito fotoelétrico.
Confundir a energia cinética máxima com a energia dos fótons, não subtraindo o trabalho de saída corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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