No triângulo ABC, AB = 26 cm e AC = 10 cm. Em AC marca-se D com AD = 6 cm. Traça-se por D uma reta paralela a…

Questão

No triângulo ABC, AB = 26 cm e AC = 10 cm. Em AC marca-se D com AD = 6 cm. Traça-se por D uma reta paralela a AB que intercepta BC em E. Determine o comprimento do segmento DE e apresente os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes porque DE ? AB. A razão linear é AD/AC = 6/10 = 3/5. Logo DE = AB·(3/5) = 26·3/5 = 78/5 = 15,6 cm. Passos: identificar semelhança, calcular razão e multiplicar AB pelo fator obtido.

Explicação

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes devido à relação de paralelismo entre DE e AB, o que garante que seus lados correspondentes são proporcionais. A razão entre os segmentos AD e AC é utilizada para encontrar a proporção entre DE e AB. Multiplicando o comprimento de AB pela razão obtida, encontramos o comprimento de DE.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um aterro, uma área triangular foi marcada para receber cobertura vegetal. No registro do levantamento, dois ângulos…
• Uma marcenaria usa cinco moldes para produzir peças decorativas. No catálogo, o molde P tem três lados; o molde Q tem…
• Em uma oficina de azulejos, uma peça usada na borda de um painel tem quatro lados. Ao observar seu contorno, o artesão…
• Para renovar o piso de uma área de convivência, uma escola escolheu uma peça decorativa de quatro lados. No desenho do…
• Uma marca de roupas sustentáveis está criando uma estampa para reaproveitar retalhos. No plano cartesiano de um software…
• Restauradores acompanham a remontagem de um painel articulado usado em uma exposição itinerante. A peça tem quatro…

Todas as questões de Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros