Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Na aula de Educação Física, duas crianças fazem uma volta juntas em uma atividade de ginástica, girando em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Na aula de Educação Física, duas crianças fazem uma volta juntas em uma atividade de ginástica, girando em torno de um eixo vertical. A primeira criança tem massa de 70 kg e está a 0,50 m do eixo. A segunda tem massa de 50 kg e está a 0,90 m do eixo. Qual torque é necessário para produzir aceleração angular de 1,50 rad/s²? Use I = Smr² e t = I·a.

A) τ = 120 N·m
B) τ = 190,80 N·m
C) τ = 26,25 N·m
D) τ = 87 N·m
E) τ = 180 N·m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Criança 1: m1 = 70 kg e r1 = 0,50 m. Criança 2: m2 = 50 kg e r2 = 0,90 m. A aceleração angular é α = 1,50 rad/s².
Calcule o momento de inércia do sistema, que é a soma dos momentos de cada criança (I = Smr²). Para a criança 1, m1·r1² = 70 × 0,50² = 70 × 0,25 = 17,5 kg·m². Para a criança 2, m2·r2² = 50 × 0,90² = 50 × 0,81 = 40,5 kg·m².
Some os dois valores: I = 17,5 + 40,5 = 58 kg·m².
Aplique t = I·α: τ = 58 × 1,50 = 87 N·m. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A (120 N·m) usa m·r em vez de m·r² (80 × 1,5 = 120). B (190,80 N·m) resulta de um cálculo que não corresponde a I = Smr² com os dados da questão. C (26,25 N·m) considera apenas a criança 1 (17,5 × 1,5 = 26,25), ignorando a segunda criança. E (180 N·m) soma as massas (120 kg) e multiplica por α, esquecendo de elevar o raio ao quadrado.

💡 Dica: Calcule o momento de inércia e aplique a fórmula do torque.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Calculou o momento de inércia com m·r em vez de m·r², obtendo 70×0,50 + 50×0,90 = 80 kg·m e multiplicando por 1,50.

B Erradaerro: Procedimental

Errou o cálculo do momento de inércia ou da multiplicação, chegando a um valor sem relação com Smr² para os dados dados.

C Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas a primeira criança no cálculo do momento de inércia, ignorando a segunda criança que também gira no sistema.

D Correta

Calculamos o momento de inércia: I = 70·(0,50)² + 50·(0,90)² = 17,5 + 40,5 = 58 kg·m². Depois, τ = I·α = 58·1,50 = 87 N·m.

E Erradaerro: Conceitual

Somou as massas (120 kg) e multiplicou por α, esquecendo que o momento de inércia depende do quadrado da distância ao eixo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e momento de inércia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e momento de inércia · aceleração angular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do torque com a de velocidade angular, resultando em um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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