Um cuidador levanta verticalmente um bebê de massa m = 8,0 kg com aceleração constante a = 0,50 m/s² até…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cuidador levanta verticalmente um bebê de massa m = 8,0 kg com aceleração constante a = 0,50 m/s² até altura h = 0,30 m em t = 0,50 s. Usando g = 10 m/s², calcule a potência média fornecida. Use F = m·(g+a), trabalho W = F·h, potência P = W/t (SI).
- A) P = 30 W
- B) P = 20,5 W
- C) P = 50,4 W
- D) P = 45 W
- E) P = 75,1 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 8,0 kg, a = 0,50 m/s², h = 0,30 m, t = 0,50 s e g = 10 m/s².
- Calcular a força que o cuidador exerce. Como o bebê sobe com aceleração para cima, a força precisa vencer o peso e ainda acelerar o bebê: F = m·(g + a) = 8,0 × (10 + 0,50) = 8,0 × 10,5 = 84 N.
- Calcular o trabalho realizado por essa força ao longo do deslocamento vertical h = 0,30 m: W = F·h = 84 × 0,30 = 25,2 J.
- Calcular a potência média em t = 0,50 s: P = W/t = 25,2 / 0,50 = 50,4 W.
- Conclusão: a alternativa correta é a C (P = 50,4 W), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30 W) não corresponde a nenhuma combinação correta das grandezas dadas; B (20,5 W) resulta de um cálculo da força que não segue F = m·(g + a); D (45 W) surge se a aceleração for subtraída do peso, o que contraria o fato de o bebê subir com aceleração para cima; E (75,1 W) não é obtido com os valores do enunciado e indica erro de cálculo ou de substituição de dados.
💡 Dica: Calcule a força antes de determinar o trabalho e a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não aplicou a fórmula completa da força ou errou a sequência de multiplicações e divisões, obtendo um valor de potência sem relação com F·h/t.
O aluno provavelmente calculou a força de forma incorreta, combinando massa, gravidade e aceleração de modo que não reproduz m·(g + a), e depois propagou o erro até a potência.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência média, utilizando apenas a força gravitacional sem considerar a aceleração adicional do bebê.
F = m(g+a)=8,0·(10+0,5)=84 N; W=F·h=84·0,30=25,2 J; P=W/t=25,2/0,50=50,4 W.
O aluno provavelmente subtraiu a aceleração do peso, usando F = m·(g − a) = 76 N, como se o bebê estivesse desacelerando; como levantar com aceleração para cima exige somar, o resultado fica incorreto.
O aluno provavelmente cometeu um erro de substituição ou de cálculo ao multiplicar a força pela altura ou ao dividir pelo tempo, chegando a um valor que não corresponde aos dados do enunciado.
Raio-X da questão
potência média
avaliacao
cálculo de potência · forças e acelerações
Revisar as fórmulas de força, trabalho e potência.
Confundir a fórmula da potência média, utilizando apenas a força gravitacional sem considerar a aceleração adicional do bebê.
saude
tomada_decisao
cientifico
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