Um LED emite fótons com energia E = 2,10 eV. Use 1 eV = 1,60×10?¹? J, h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×108 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um LED emite fótons com energia E = 2,10 eV. Use 1 eV = 1,60×10?¹? J, h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×108 m/s. Calcule o comprimento de onda ? do fóton usando ? = h·c / E (em metros e nanômetros).
- A) ? ˜ 8,0×10?8 m
- B) ? ˜ 3,3×10?7 m
- C) ? ˜ 5,9×10?7 m ˜ 592 nm.
- D) ? ˜ 2,0×10?7 m
- E) ? ˜ 1,2×10?6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a energia para joules. E = 2,10 eV x 1,60×10^-19 J/eV = 3,36×10^-19 J.
- Calcular o numerador h·c. h·c = 6,63×10^-34 x 3×10^8 = 19,89×10^-26 = 1,989×10^-25 J·m.
- Dividir pela energia. λ = 1,989×10^-25 / 3,36×10^-19 ≈ 0,592×10^-6 m = 5,92×10^-7 m.
- Converter para nanômetros. 1 nm = 10^-9 m, logo 5,92×10^-7 m = 592 nm.
- Conferir com as alternativas. A alternativa C (5,9×10^-7 m, ou 592 nm) é a única que coincide com o resultado. A alternativa A está errada porque sua ordem de grandeza (10^-8 m) não corresponde ao cálculo. A alternativa B está errada porque 3,3×10^-7 m é cerca de metade do valor correto. A alternativa D está errada porque 2,0×10^-7 m está muito abaixo do resultado. A alternativa E está errada porque 1,2×10^-6 m corresponde a dividir hc apenas pelo fator de conversão, ignorando o valor 2,10 da energia. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula do comprimento de onda com os valores fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o expoente ao converter eV para joules ou ao dividir, obtendo uma ordem de grandeza de 10^-8 m. Não percebeu que o comprimento de onda de um fóton de 2,10 eV deve estar na faixa de centenas de nanômetros.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo na conversão ou na divisão, obtendo um valor próximo da metade do correto. Pode também ter usado um valor de energia incorreto ao dividir.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
E = 2,10·1,60×10?¹? = 3,36×10?¹? J; ? = (6,63×10?³4·3×108)/3,36×10?¹? ˜ 5,92×10?7 m = 592 nm.
O aluno provavelmente errou na multiplicação de h por c ou na potência de 10 do resultado final. Obteve um valor abaixo do esperado sem verificar a ordem de grandeza.
O aluno provavelmente dividiu h·c apenas pelo fator de conversão 1,60×10^-19, ignorando o valor 2,10 da energia. Assim, obteve aproximadamente 1,2×10^-6 m.
Raio-X da questão
comprimento de onda de fóton
avaliacao
energia de fótons · cálculo de comprimento de onda
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e constantes físicas.
Confundir a relação entre energia e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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