Um(a) dançarino(a) de massa m = 32,0 kg realiza uma queda controlada de altura h = 0,75 m e é apoiado(a) por…

Questão

Um(a) dançarino(a) de massa m = 32,0 kg realiza uma queda controlada de altura h = 0,75 m e é apoiado(a) por um parceiro que reduz a velocidade ao longo de d = 0,06 m. Usando g = 10 m/s², calcule a força média vertical (em N) que o parceiro exerce durante a parada. Apresente as fórmulas usadas (F em N, m em kg, h,d em m).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Velocidade antes da parada: v = v(2 g h) = v(2·10·0,75) = v15 = 3,873 m/s. 2) Energia cinética: K = ½ m v² = ½·32·15 = 240 J. 3) Trabalho da força de parada: (F_avg - m g)·d = K ? F_avg = m g + K/d. 4) Cálculo: m g = 32·10 = 320 N; K/d = 240/0,06 = 4000 N. 5) Resultado: F_avg = 320 + 4000 = 4320 N (direção para cima).

Explicação

A solução envolve calcular a velocidade do dançarino antes da parada, utilizando a energia potencial gravitacional convertida em energia cinética. Em seguida, o trabalho realizado pela força média de parada é igual à soma da força gravitacional e da energia cinética dividida pela distância de parada. Assim, a força média é obtida somando a força peso do dançarino e a força necessária para reduzir sua velocidade, resultando em uma força total de 4320 N.

Raio-X da questão

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