Em uma apresentação de dança, uma pessoa de massa 40 kg precisa saltar verticalmente e alcançar 0,50 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de dança, uma pessoa de massa 40 kg precisa saltar verticalmente e alcançar 0,50 m de altura. Ela parte do repouso, e a resistência do ar será desconsiderada. Considerando g = 10 m/s², calcule o impulso inicial necessário para que a pessoa alcance essa altura. Use v = v(2·g·h) para encontrar a velocidade de saída e J = m·v para calcular o impulso.
- A) J = 200 N·s, pois calcula a massa vezes a gravidade e a altura.
- B) J = 400 N·s, pois considera a gravidade como velocidade.
- C) J ≈ 126 N·s, pois a velocidade de saída é aproximadamente 3,16 m/s.
- D) J = 40 N·s, pois considera apenas o valor da massa.
- E) J = 80 N·s, pois considera uma velocidade de 2 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 40 kg, altura h = 0,50 m, g = 10 m/s^2 e a pessoa parte do repouso, sem resistência do ar.
- Calcule a velocidade de saída com v = raiz de (2 x g x h). Temos 2 x 10 x 0,50 = 10, então v = raiz de 10, que é aproximadamente 3,16 m/s.
- Calcule o impulso com J = m x v. Temos J = 40 x 3,16, que é aproximadamente 126,5 N·s, ou seja, cerca de 126 N·s.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (200 N·s) multiplica massa, gravidade e altura, ignorando a raiz que define a velocidade. B (400 N·s) usa g = 10 como se fosse a velocidade. D (40 N·s) considera apenas a massa, como se a velocidade fosse 1 m/s. E (80 N·s) usa uma velocidade de 2 m/s, que não corresponde à fórmula dada, pois a raiz de 10 é aproximadamente 3,16.
💡 Dica: Calcule a velocidade usando a fórmula v = √(2·g·h) antes de encontrar o impulso.
Alternativa por alternativa
Multiplicou massa, gravidade e altura diretamente, o que não corresponde à fórmula da velocidade. Confundiu o impulso com uma grandeza de energia potencial e não calculou a velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula do impulso e não considerar a aceleração da gravidade corretamente ao calcular a velocidade.
Tomou o valor da gravidade (10 m/s^2) como se fosse a velocidade de saída, confundindo aceleração com velocidade.
Primeiro, calcula-se a velocidade: v = √(2·10·0,50) = √10 ≈ 3,16 m/s. Como a pessoa parte do repouso, o impulso é J = m·v = 40·3,16 ≈ 126 N·s.
Ignorou completamente a velocidade e considerou o impulso igual à massa, como se a velocidade fosse 1 m/s. Esqueceu que o cálculo da velocidade é necessário.
Aproximou a velocidade para 2 m/s, provavelmente por erro na raiz (como se a raiz de 10 fosse 2 ou a raiz de 4). Com isso o impulso ficou subestimado.
Raio-X da questão
impulso e movimento
avaliacao
impulso e movimento · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas de impulso e movimento em física.
Confundir a fórmula do impulso e não considerar a aceleração da gravidade corretamente ao calcular a velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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