Durante uma sequência de dança em que o casal gira rigidamente em torno de um eixo vertical, a parceira de…

Questão

Durante uma sequência de dança em que o casal gira rigidamente em torno de um eixo vertical, a parceira de massa m = 42 kg descreve um círculo de raio r = 0,80 m com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a magnitude da força centrípeta exercida pela haste que a conecta ao parceiro. Use F = m·?²·r (SI).

1. A) F = m·a = m·(r·?) = 42·(0,80·2,0) = 67,2 N
2. B) F = m·?²·r = 42·(2,0)²·0,80 = 1,34×10² N (aprox.).
3. C) F = m·g = 42·9,81 = 411,42 N
4. D) F = m·?·r² = 42·2,0·(0,80)² = 26,88 N
5. E) F = m/(?·r) = 42/(2,0·0,80) = 26,25 N

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Massa m = 42 kg, raio r = 0,80 m e velocidade angular ω = 2,0 rad/s (o símbolo '?' no enunciado corresponde a ω). Passo 2: Lembre que, num movimento circular uniforme, a força centrípeta aponta para o centro e tem módulo F = m·ω²·r, já que a aceleração centrípeta é a = ω²·r. Passo 3: Calcule ω² = 2,0² = 4,0 rad²/s². Passo 4: Multiplique: F = 42 · 4,0 · 0,80 = 134,4 N, que equivale a aproximadamente 1,34×10² N. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A alternativa B coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa rω, que é a velocidade linear e não a aceleração, e ainda confunde a unidade (kg·m/s) com newton; C calcula o peso, que é uma força vertical e não a força centrípeta horizontal; D usa uma fórmula sem sentido físico, com ω e r² em posições erradas, o que gera unidades inconsistentes; E inverte a relação, dividindo a massa pelo produto ω·r em vez de multiplicar.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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