Durante uma elevação estática na dança, um bailarino mantém a parceira de massa m = 40 kg fixada a h = 0,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante uma elevação estática na dança, um bailarino mantém a parceira de massa m = 40 kg fixada a h = 0,50 m por t = 12 s. Considerando g = 10 m/s², calcule o trabalho mecânico W realizado pela força vertical do parceiro enquanto a parceira permanece imóvel. Use W = F·?h (SI).
- A) W = 120 J, considerando um trabalho médio ao longo de todo o tempo.
- B) W = 2400 J, considerando um tempo de 12 s em cálculo de potência.
- C) W = 0 J, pois ?h = 0 m e trabalho mecânico W = F·?h.
- D) W = 200 J, um cálculo incorreto da força aplicada na altura.
- E) W = 4000 J, o trabalho feito é apenas pela força aplicada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O trabalho de uma força constante é W = F·Δh·cos(θ), em que Δh é o deslocamento na direção da força. Aqui a força vertical do parceiro sustenta o peso, com módulo F = m·g = 40 × 10 = 400 N.
- O enunciado diz que a parceira permanece imóvel durante os 12 s de sustentação. Logo, o deslocamento nesse intervalo é Δh = 0 m, mesmo que a força seja de 400 N.
- Substituindo na fórmula: W = 400 × 0 = 0 J. O tempo de 12 s não entra no cálculo do trabalho, porque trabalho depende de força e deslocamento, e não de duração.
- A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o trabalho não é uma média ao longo do tempo; ele é nulo durante a permanência. A alternativa B está errada porque multiplica uma energia por um tempo, o que não corresponde a nenhuma grandeza do trabalho. A alternativa D está errada porque 200 J é o trabalho realizado na fase de subida (mgh = 400 × 0,50), e não durante a permanência imóvel. A alternativa E está errada porque 4000 J resulta de multiplicar a força por 10 m, o que não representa nenhum deslocamento do problema.
- Conclusão: o trabalho da força vertical durante a elevação estática, com a parceira imóvel, é zero. Para o aluno, vale lembrar que a força pode ser grande sem realizar trabalho quando não há deslocamento.
💡 Dica: Calcule a força e aplique na fórmula do trabalho mecânico.
Alternativa por alternativa
O aluno trata o trabalho como uma média distribuída ao longo dos 12 s, sem perceber que a energia transferida depende apenas do deslocamento. Ele provavelmente fez um cálculo envolvendo o tempo e a força sem considerar que Δh = 0.
O aluno multiplica uma quantidade de energia (200 J) pelo tempo de 12 s, confundindo trabalho com potência ou com a relação W = P·t. Ele mistura grandezas e não percebe que o tempo não altera o trabalho de uma força sem deslocamento.
A força vertical tem módulo F = m·g = 40·10 = 400 N, mas ?h = 0 m; portanto W = F·?h = 400·0 = 0 J. Obs.: esforço muscular não implica trabalho mecânico neste caso.
O aluno calcula mgh = 400 × 0,50 = 200 J, que é o trabalho da fase de elevação, e o aplica ao intervalo em que a parceira está parada. Ele esquece que a fase de subida já terminou e que, durante a permanência, Δh é zero.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura percorrida com a altura em que a parceira está fixada, resultando em um cálculo incorreto do trabalho realizado.
O aluno usa a força de 400 N multiplicada por um valor de 10 m, possivelmente confundindo o valor de g com um deslocamento, ou assume que basta haver força aplicada para haver trabalho. Ele desconsidera que o deslocamento durante a permanência é nulo.
Raio-X da questão
trabalho mecânico
avaliacao
trabalho mecânico · força e movimento
Revisar a fórmula do trabalho mecânico e suas aplicações.
O aluno pode confundir a altura percorrida com a altura em que a parceira está fixada, resultando em um cálculo incorreto do trabalho realizado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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