Elabore um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de leituras de temperatura (números), calcule a média…

Questão

Elabore um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de leituras de temperatura (números), calcule a média e identifique leituras consideradas outliers como aquelas a mais de duas vezes o desvio padrão. Explique as etapas e a complexidade temporal.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo (duas passagens): 1. Função identificar_outliers(vetor): 2. n ? comprimento(vetor) 3. if n = 0 então retornar (média=0, outliers=[]) 4. soma ? 0 5. para i de 1 até n: 6. soma ? soma + vetor[i] 7. média ? soma / n 8. soma_var ? 0 9. para i de 1 até n: 10. soma_var ? soma_var + (vetor[i] - média)^2 11. variância ? soma_var / n // variância populacional 12. desvio ? sqrt(variância) 13. limite_superior ? média + 2 * desvio 14. limite_inferior ? média - 2 * desvio 15. outliers ? lista vazia 16. para i de 1 até n: 17. if vetor[i] < limite_inferior ou vetor[i] > limite_superior então 18. adicionar (i, vetor[i]) em outliers 19. retornar (média, desvio, outliers) Explicação das etapas: - Primeira passagem calcula a média (linhas 4–7). - Segunda passagem calcula soma dos quadrados das diferenças para obter a variância e o desvio (linhas 8–12). - Depois define limites como média ± 2·desvio e varre novamente para coletar valores fora desses limites (linhas 13–18). Complexidade temporal: O algoritmo faz três passagens sobre o vetor, cada uma O(n), portanto a complexidade total é O(n). Espaço adicional é O(k) para a lista de outliers, onde k é o número de leituras identificadas.

Explicação

O algoritmo é eficiente, pois realiza três passagens sobre o vetor, cada uma com complexidade O(n), resultando em uma complexidade total de O(n). As etapas são bem definidas, permitindo o cálculo da média, variância e identificação de outliers de forma clara e sequencial. O uso de uma lista para armazenar os outliers garante que todos os valores fora dos limites sejam coletados sem perda de informações.

Raio-X da questão

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