Durante uma sequência de passo lateral, um dançarino (m = 68 kg) gera uma aceleração horizontal a = 1,20 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência de passo lateral, um dançarino (m = 68 kg) gera uma aceleração horizontal a = 1,20 m/s². Considerando g = 10 m/s², determine o coeficiente mínimo de atrito estático µs entre sapato e piso para que ele não escorregue. Use F_atrito_max = µs·N e N = m·g.
- A) µs = 0,25
- B) µs = 1,50
- C) µs = 0,05
- D) µs = 0,10
- E) µs = 0,12 (adimensional).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de não escorregar. A força horizontal necessária para acelerar o dançarino é F = m·a, e a força de atrito estático máxima é µs·N. Para que ele não escorregue, é preciso que µs·N seja maior ou igual a m·a.
- Calcule a força normal. Como o piso é horizontal e não há outras forças verticais, N = m·g = 68 × 10 = 680 N.
- Calcule a força horizontal necessária. F = m·a = 68 × 1,20 = 81,6 N.
- Encontre o coeficiente mínimo. µs·680 ≥ 81,6, logo µs ≥ 81,6 / 680 = 0,12. Note que a massa se cancela e o resultado é simplesmente µs = a/g = 1,20 / 10 = 0,12.
- Conclusão. O coeficiente mínimo é 0,12, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,25) é alto demais para a aceleração dada e não resulta da razão a/g. B (1,50) seria um atrito maior que o próprio peso em relação à aceleração, sem base no cálculo. C (0,05) é metade do valor correto, por erro numérico. D (0,10) é o resultado arredondado de forma indevida, pois o valor exato é 0,12.
💡 Dica: Calcule a força normal e a força de atrito máxima para encontrar o coeficiente.
Alternativa por alternativa
Calcula a força de atrito necessária com valores incorretos e chega a uma razão que não corresponde a m·a dividido por m·g. Não percebe que o coeficiente deve ser a/g.
Por que engana: Confundir a relação entre força de atrito e a força normal, aplicando valores incorretos na fórmula.
Inverte ou mal monta a relação entre força, normal e coeficiente, obtendo um valor maior que 1, o que é incompatível com a situação de um dançarino de sapato sobre piso com pequena aceleração.
Erra a divisão 1,20 por 10 ou 81,6 por 680, obtendo 0,05 em vez de 0,12. Não confere a ordem de grandeza do resultado.
Chega à razão correta a/g = 0,12, mas arredonda ou trunca o resultado para 0,10, perdendo a precisão exigida pela questão.
Para não escorregar m·a = F_atrito_max = µs·m·g ? µs = a/g = 1,20/10 = 0,12.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
forças e movimento · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força de atrito e força normal.
Confundir a relação entre força de atrito e a força normal, aplicando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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