Em uma roda de dança urbana, uma bailarina tem momento de inércia I = 2,20 kg·m² e gira com velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda de dança urbana, uma bailarina tem momento de inércia I = 2,20 kg·m² e gira com velocidade angular ? = 4,00 rad/s. Calcule sua energia cinética rotacional E_rot (J). Use E_rot = ½ I ?².
- A) E_rot = 20 J.
- B) E_rot = 12 J.
- C) E_rot = 17,6 J.
- D) E_rot = 30 J.
- E) E_rot = 10 J.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O momento de inércia é I = 2,20 kg·m² e a velocidade angular é ω = 4,00 rad/s (o símbolo que aparece como ? no enunciado corresponde a ω, pela fórmula E_rot = ½ I ω²). Passo 2: Aplique a fórmula E_rot = ½ × I × ω². Passo 3: Calcule ω² = 4,00 × 4,00 = 16,0 rad²/s². Passo 4: Calcule I × ω² = 2,20 × 16,0 = 35,2 J. Passo 5: Calcule a metade, ½ × 35,2 = 17,6 J. Passo 6: Portanto a alternativa correta é a C, E_rot = 17,6 J, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (20 J) não corresponde ao cálculo exato, pois 20 J exigiria um momento de inércia aproximado de 2,5 kg·m²; B (12 J) não sai de ½ × 2,20 × 16,0 em nenhuma etapa correta; D (30 J) está distante do valor exato de 35,2 J antes da metade; E (10 J) não resulta da fórmula com ω ao quadrado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética rotacional diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou o momento de inércia de 2,20 para um valor próximo de 2,5 ou fez uma multiplicação aproximada, chegando a 20 J em vez de 17,6 J.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.
Provavelmente errou a multiplicação dos termos da fórmula ou usou um valor incorreto para ω², afastando-se do resultado 17,6 J.
E_rot = ½·2,20·(4,00)² = 0,5·2,20·16 = 17,6 J.
Provavelmente fez um arredondamento grosseiro nas etapas intermediárias, obtendo 30 J em vez de 17,6 J, ou multiplicou I por um valor de ω² incorreto.
Provavelmente usou a velocidade angular sem elevá-la ao quadrado, ou aplicou uma aproximação incorreta para I, chegando a 10 J.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
energia cinética · momentum de inércia
Revisar a fórmula da energia cinética rotacional e suas aplicações.
Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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