Um campo retangular tem diagonal de 13 m e largura 5 m. (a) Determine o comprimento do campo usando Pitágoras…

Questão

Um campo retangular tem diagonal de 13 m e largura 5 m. (a) Determine o comprimento do campo usando Pitágoras. (b) Em seguida, constrói-se um quadrado cuja área é igual à área do campo. Escreva e resolva a equação ax² = b para encontrar o lado x do quadrado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Pelas medidas: comprimento L satisfaz L² + 5² = 13² ? L² = 169-25 =144 ? L = 12 m. b) Área do campo = 12·5 = 60 m². Para o quadrado: x² = 60 ? x = v60 = 2v15 ˜ 7,75 m (considera-se x>0).

Explicação

A primeira parte utiliza o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do campo, considerando a relação entre os lados e a diagonal. Na segunda parte, a área do campo é igual à área do quadrado, e a equação ax² = b é resolvida para encontrar o lado do quadrado, resultando em um valor positivo para x. O uso de raízes quadradas é apropriado, já que estamos lidando com medidas de comprimento.

Raio-X da questão

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