Explique, qualitativa e quantitativamente, como a resistência interna r de uma fonte eletromotriz E afeta a…

Questão

Explique, qualitativa e quantitativamente, como a resistência interna r de uma fonte eletromotriz E afeta a potência entregue a uma carga R (mostre expressão P(R), determine a condição para potência máxima e calcule um exemplo numérico com E = 12 V e r = 2,0 O).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: A corrente na carga R é I = E/(R + r). A potência na carga é P(R) = I²·R = E²·R/(R + r)². Para maximizar P(R) derive dP/dR = 0 ou complete quadrado: P(R) = E²·[R/(R + r)²]; máxima ocorre quando R = r (teorema da máxima transferência). Potência máxima P_max = E²/(4r). Para E = 12 V e r = 2,0 O: P_max = 12²/(4·2) = 144/8 = 18,0 W (ocorre em R = 2,0 O). Comparação numérica: para R = 4,0 O, P = 144·4/(6²) = 576/36 = 16,0 W < 18,0 W, mostrando perda devido à resistência interna. Conclua discutindo implicações práticas: reduzir r aumenta potência disponível e eficiência, e dispositivos de baixa r são preferíveis para altas demandas de potência, mas cuidado com correntes elevadas e aquecimento interno.

Explicação

A explicação apresenta a relação entre a corrente, a resistência da carga e a resistência interna da fonte, demonstrando como a potência na carga é afetada. A condição para potência máxima é encontrada ao igualar a resistência da carga à resistência interna, o que é um princípio fundamental na transferência de potência. O exemplo numérico ilustra claramente a aplicação da teoria, mostrando a importância da resistência interna na eficiência do sistema.

Raio-X da questão

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