(OBJETIVA, Dif.3) Um dançarino com momento de inércia I = 0,90 kg·m² acelera do repouso até velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.3) Um dançarino com momento de inércia I = 0,90 kg·m² acelera do repouso até velocidade angular ? = 6,0 rad/s em ?t = 1,50 s. Calcule (a) a energia cinética rotacional K (J) e (b) a potência média P (W) fornecida durante o spin-up. Use K = ½ I ?² e P = ?K/?t.
- A) K = 18,0 J; P_avg = 12,0 W
- B) K = 5,00 J; P_avg = 4,0 W
- C) K = 25,0 J; P_avg = 16,0 W
- D) K = 16,2 J; P_avg = 10,8 W.
- E) K = 10,0 J; P_avg = 5,0 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: I = 0,90 kg·m², ω = 6,0 rad/s (partindo do repouso, ω0 = 0) e Δt = 1,50 s.
- Calcule a energia cinética rotacional final, que é a variação de K pois a energia inicial é zero: K = ½ · I · ω² = ½ · 0,90 · 6,0² = ½ · 0,90 · 36 = 16,2 J.
- Calcule a potência média: P = ΔK / Δt = 16,2 / 1,50 = 10,8 W.
- Logo, a alternativa correta é a D (K = 16,2 J; P_avg = 10,8 W), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa um valor de K que não corresponde a ½ · 0,90 · 6,0² (equivale a tratar I como 1,0 kg·m²); B tem K = 5,00 J, que não sai da fórmula com os dados; C tem K = 25,0 J, também incompatível com ½ · I · ω²; E tem K = 10,0 J e P = 5,0 W, valores que não correspondem aos dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de energia cinética rotacional e potência média.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou ½ · I · ω² com um valor de I diferente de 0,90 kg·m² (por exemplo, arredondando para 1,0), chegando a 18,0 J, e depois dividiu corretamente por 1,5 s.
Por que engana: Calcular incorretamente a energia cinética ao não aplicar corretamente a fórmula K = ½ I ?².
Obteve K = 5,00 J por um cálculo que não segue ½ · I · ω²; a potência de 4,0 W também não é compatível com K/Δt, indicando que os valores foram tirados de uma conta sem relação com a fórmula dada.
Aplicou a fórmula de energia cinética de forma incorreta ou com erro numérico, obtendo 25,0 J, e não percebeu que P = 16,0 W não é igual a K dividido por 1,5 s.
K = 0,5·0,90·6,0² = 16,2 J. P = 16,2 J / 1,50 s = 10,8 W; unidades J e W (J/s).
Calculou K = 10,0 J corretamente? Não: esse valor não sai de ½ · 0,90 · 36; a potência de 5,0 W indica que dividiu a energia por 2 em vez de por 1,50 s, confundindo o tempo com um fator de metade.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
energia cinética rotacional · potência média
Revisar as fórmulas de energia cinética e potência em movimento rotacional.
Calcular incorretamente a energia cinética ao não aplicar corretamente a fórmula K = ½ I ?².
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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