Um dançarino pode ser aproximado por um corpo com momento de inércia I = 0,80 kg·m². Para iniciar um giro ele…

Questão

Um dançarino pode ser aproximado por um corpo com momento de inércia I = 0,80 kg·m². Para iniciar um giro ele deseja atingir velocidade angular ? = 4,0 rad/s em ?t = 0,80 s a partir do repouso. Calcule o torque médio t (N·m) necessário, sabendo t = I·a e a = ??/?t.

1. A) O torque médio necessário é 2,0 N·m.
2. B) O torque necessário é 10,0 N·m, sem sentido contrário.
3. C) t = 4,0 N·m (no sentido do giro).
4. D) O torque médio é 1,0 N·m.
5. E) O torque médio é 8,0 N·m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Dados do enunciado: I = 0,80 kg·m², velocidade angular final ω = 4,0 rad/s, intervalo de tempo Δt = 0,80 s, partindo do repouso (ω0 = 0). Passo 2: Calcule a aceleração angular média: α = Δω/Δt = (4,0 - 0)/0,80 = 5,0 rad/s². Passo 3: Calcule o torque médio pela relação τ = I·α = 0,80 × 5,0 = 4,0 N·m. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a C, com torque de 4,0 N·m no sentido do giro, pois o torque precisa acelerar o dançarino na mesma direção da rotação. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2,0 N·m é a metade do valor correto, resultado de um erro na conta da aceleração ou do torque. B) 10,0 N·m é um valor maior que o correto, obtido por erro de cálculo com o tempo ou com o produto de I e α. D) 1,0 N·m corresponde a I/Δt, ou seja, a velocidade angular final foi ignorada no cálculo. E) 8,0 N·m é o dobro do correto, resultado de uma conta com tempo ou aceleração errados. Passo 6: Gabarito oficial C confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Calcule a aceleração angular e depois o torque médio.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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