Uma usina hidrelétrica libera V = 1,0×10^4 m³ de água de um reservatório a altura h = 25 m. Densidade da água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina hidrelétrica libera V = 1,0×10^4 m³ de água de um reservatório a altura h = 25 m. Densidade da água ? = 1000 kg·m?³, g = 10 m·s?². A turbina tem rendimento ?_t = 85%. Determine a energia elétrica produzida E_el (J) usando E_pot = ?·V·g·h e E_el = ?_t·E_pot.
- A) E_el = 3,0×10^9 J.
- B) E_el = 2,125×10^9 J (˜2,13×10^9 J).
- C) E_el = 1,25×10^9 J.
- D) E_el = 1,75×10^9 J.
- E) E_el = 2,5×10^9 J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia potencial da água com E_pot = ro·V·g·h. Com ro = 1000 kg/m³, V = 1,0×10^4 m³, g = 10 m/s² e h = 25 m, temos E_pot = 1000 × 1,0×10^4 × 10 × 25 = 2,5×10^9 J. Passo 2: Aplique o rendimento da turbina, que é a fração da energia potencial convertida em energia elétrica: E_el = 0,85 × 2,5×10^9 = 2,125×10^9 J. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a B, e o resultado confirma o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a A (3,0×10^9 J) é maior que a energia potencial disponível, o que não faz sentido para uma turbina com rendimento menor que 100%; a C (1,25×10^9 J) corresponde a metade da energia potencial, como se o rendimento fosse 50%; a D (1,75×10^9 J) equivale a aplicar um rendimento de 70%; a E (2,5×10^9 J) é a energia potencial total, esquecendo de aplicar o rendimento da turbina. Passo 5: Conclusão: a energia elétrica produzida é 2,125×10^9 J, ou seja, aproximadamente 2,13×10^9 J.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e aplique o rendimento da turbina.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou o rendimento de forma incorreta, multiplicando por algo maior que 1 ou arredondando de modo indevido, chegando a um valor acima da energia potencial disponível.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia elétrica com a da energia potencial, não aplicando corretamente o rendimento da turbina.
E_pot = 1000·1,0×10^4·10·25 = 2,5×10^9 J; E_el = 0,85·2,5×10^9 = 2,125×10^9 J.
O aluno provavelmente tomou o rendimento de 85% como se fosse próximo de 50% ou aplicou um fator de 1/2 sem justificativa, reduzindo a energia pela metade.
O aluno provavelmente aplicou um rendimento de 70% ou subtraiu uma perda de cerca de 30% da energia potencial, em vez de usar 85% diretamente.
O aluno calculou corretamente a energia potencial, mas esqueceu de multiplicar pelo rendimento da turbina, dando a energia potencial total como se toda ela virasse energia elétrica.
Raio-X da questão
energia elétrica em hidrelétricas
avaliacao
energia potencial gravitacional · rendimento de turbinas
Revisar os conceitos de energia potencial e rendimento de máquinas.
O aluno pode confundir a fórmula da energia elétrica com a da energia potencial, não aplicando corretamente o rendimento da turbina.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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