Um aquecedor usa bomba de calor (COP = 3,0) para elevar a temperatura de m = 120 kg de água em ?T = 45 °C. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor usa bomba de calor (COP = 3,0) para elevar a temperatura de m = 120 kg de água em ?T = 45 °C. Use c = 4180 J/kg·K e g = 10 m/s² apenas se necessário. Calcule a energia elétrica diária consumida E_ele (em kWh). Use Q = m·c·?T e E_ele = Q/COP.
- A) E_ele = 4,0 kWh
- B) E_ele = 5,0 kWh
- C) E_ele = 3,0 kWh
- D) E_ele ˜ 2,09 kWh (˜7,52×10^6 J)
- E) E_ele = 1,5 kWh
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 120 kg, c = 4180 J/kg·K, delta T = 45 K (a variação de 45 °C equivale a 45 K), COP = 3,0. A aceleração g = 10 m/s² não é necessária, pois não há cálculo de energia potencial. Passo 2: Calcular o calor Q = m·c·delta T = 120 × 4180 × 45 = 22.572.000 J, ou seja, 2,2572 × 10^7 J. Passo 3: Calcular a energia elétrica pela fórmula E_ele = Q/COP = 22.572.000 / 3 = 7.524.000 J, ou seja, 7,524 × 10^6 J. Passo 4: Converter para kWh, lembrando que 1 kWh = 3,6 × 10^6 J: E_ele = 7,524 × 10^6 / 3,6 × 10^6 = 2,09 kWh. Passo 5: Comparar com o gabarito. Meu resultado coincide com a alternativa D, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A) 4,0 kWh é quase o dobro do valor obtido e não decorre da fórmula; B) 5,0 kWh é bem maior que o valor correto; C) 3,0 kWh é igual ao valor do COP, e não à energia elétrica; E) 1,5 kWh é menor que o valor correto.
💡 Dica: Calcule a energia térmica antes de dividir pelo COP.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou na divisão pelo COP ou na conversão de joules para kWh, chegando a um valor cerca de duas vezes maior que o correto.
O aluno pode ter arredondado ou convertido mal o calor Q e depois dividido por 3 de forma incorreta, obtendo um valor acima do real.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a energia térmica e a energia elétrica, calculando a energia sem considerar o COP corretamente.
O aluno pode ter tomado o valor numérico do COP (3,0) como se fosse a energia elétrica, sem aplicar a fórmula E_ele = Q/COP.
Q = 120·4180·45 = 2,2572×10^7 J; E_ele = Q/3 = 7,524×10^6 J = 7,524×10^6/3,6×10^6 ˜ 2,09 kWh.
O aluno provavelmente dividiu o calor por um fator maior que o COP ou errou a conversão de unidades, subestimando a energia elétrica.
Raio-X da questão
bomba de calor
avaliacao
cálculo de energia térmica · bomba de calor
Revisar a fórmula de cálculo de energia térmica e eficiência de sistemas térmicos.
O aluno pode confundir a relação entre a energia térmica e a energia elétrica, calculando a energia sem considerar o COP corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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