Um elevador doméstico deve subir uma carga total m = 80 kg a velocidade constante v = 0,30 m/s. Considere g =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elevador doméstico deve subir uma carga total m = 80 kg a velocidade constante v = 0,30 m/s. Considere g = 10 m/s². O motor tem rendimento ? = 85%. Calcule a potência elétrica fornecida ao motor Pe (em W). Use P_mec = m·g·v e Pe = P_mec/?.
- A) Pe = 350 W
- B) Pe = 240 W
- C) Pe ˜ 282 W
- D) Pe = 200 W
- E) Pe = 320 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem usar o gabarito. A potência mecânica necessária para levantar a carga com velocidade constante é P_mec = m·g·v = 80 · 10 · 0,30 = 240 W.
- O rendimento é de 85%, ou seja, 0,85. O motor precisa fornecer mais potência elétrica do que a mecânica que entrega, porque parte da energia se perde. Por isso, Pe = P_mec / η = 240 / 0,85 ≈ 282,35 W.
- Portanto, o valor aproximado é 282 W, que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa B (240 W) está errada porque é a potência mecânica, sem considerar as perdas do motor.
- A alternativa D (200 W) está errada porque multiplica a potência mecânica pelo rendimento, quando o correto é dividir.
- A alternativa A (350 W) está errada porque se afasta do cálculo correto, que resulta em cerca de 282 W.
- A alternativa E (320 W) está errada porque não corresponde a 240 dividido por 0,85 nem a nenhum erro de arredondamento razoável.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica antes de encontrar a potência elétrica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou o rendimento de forma imprecisa, como se o motor tivesse rendimento de cerca de 70%, ou fez uma estimativa grosseira da divisão por 0,85.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a da potência mecânica, aplicando incorretamente os valores.
O aluno calculou corretamente a potência mecânica de 240 W, mas esqueceu de considerar o rendimento e tomou esse valor como a potência elétrica fornecida ao motor.
P_mec = m·g·v = 80·10·0,30 = 240 W. Com ? = 0,85, Pe = 240/0,85 ˜ 282 W.
O aluno multiplicou a potência mecânica de 240 W pelo rendimento de 0,85, obtendo cerca de 204 W e arredondando para 200 W, quando a relação correta é a divisão.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo ou de leitura de dados, como usar um valor de velocidade diferente de 0,30 m/s ou uma multiplicação incorreta na potência mecânica.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência mecânica · rendimento de máquinas
Revisar os conceitos de potência mecânica e rendimento de motores.
O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a da potência mecânica, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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