Um dançarino de dança urbana realiza um slide inicial horizontal com velocidade v0 = 2,0 m/s e para após…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de dança urbana realiza um slide inicial horizontal com velocidade v0 = 2,0 m/s e para após percorrer ?x = 1,50 m sobre o piso. Admitir g = 10 m/s² e que a única força dissipativa horizontal é o atrito cinético. Calcule o coeficiente de atrito cinético µ_k do piso. Use F_atrito = µ_k·m·g e a relação v_f² = v_0² + 2a?x (v_f = 0).
- A) µ_k = 1,0
- B) µ_k ˜ 0,13 (adimensional).
- C) µ_k = 0,5
- D) µ_k = 0,2
- E) µ_k = 0,75
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade inicial v0 = 2,0 m/s, velocidade final vf = 0 (o dançarino para), deslocamento Δx = 1,50 m e g = 10 m/s². A única força horizontal é o atrito cinético, Fat = µk·m·g.
- Encontre a desaceleração pela equação de Torricelli: vf² = v0² + 2·a·Δx. Substituindo: 0 = 2,0² + 2·a·1,50, ou seja, 0 = 4 + 3a, logo a = -4/3 ≈ -1,33 m/s². O sinal negativo indica desaceleração; o módulo é 1,33 m/s².
- Aplique a Segunda Lei de Newton na horizontal: Fat = m·|a|. Como Fat = µk·m·g, temos µk·m·g = m·|a|, e a massa se cancela: µk = |a|/g = 1,33/10 ≈ 0,13.
- Conclusão: µk ≈ 0,13, que corresponde à alternativa B. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,0) supõe que a desaceleração é igual a g, o que exigiria uma parada muito mais brusca do que os dados indicam. C (0,5) e E (0,75) resultam de manipulações incorretas da equação de Torricelli, sem respeitar a relação entre v0², Δx e a. D (0,2) decorre de um erro aritmético ao calcular a desaceleração, que daria a = 2 m/s² em vez de 1,33 m/s².
💡 Dica: Use a equação cinemática para encontrar a desaceleração e relacione-a à força de atrito.
Alternativa por alternativa
Assumiu que a desaceleração do dançarino é igual a g (10 m/s²), como se o atrito fosse capaz de parar o corpo quase instantaneamente. Não usou a relação cinemática com v0 e Δx.
Da equação v_f² = v_0² + 2a?x com v_f=0, a = -v_0²/(2?x). Como a = -µ_k·g, tem µ_k = v_0²/(2g?x) = (2,0²)/(2·10·1,50) ˜ 0,133 ˜ 0,13.
Obteve uma desaceleração de cerca de 5 m/s² por manipulação incorreta da equação de Torricelli, possivelmente trocando o fator 2 ou a forma de isolar a. O cálculo de a estava errado antes de chegar a µk.
Calculou a desaceleração como 2 m/s² (erro de cálculo ao isolar a na equação vf² = v0² + 2aΔx) e depois dividiu por g, chegando a 0,2. O método estava certo, mas a conta foi feita de forma incorreta.
Por que engana: Pode-se confundir a distância percorrida com o deslocamento algébrico ou esquecer que o atrito produz aceleração contrária ao movimento.
Provavelmente calculou µk como Δx/v0 (1,50/2,0 = 0,75), misturando grandezas sem relação com a dinâmica do atrito. A fórmula usada não vem da segunda lei de Newton nem da equação de Torricelli.
Raio-X da questão
Atrito cinético e desaceleração
avaliacao
Equação de Torricelli · Segunda lei de Newton
Revise a relação entre força de atrito, aceleração e equação de Torricelli.
Pode-se confundir a distância percorrida com o deslocamento algébrico ou esquecer que o atrito produz aceleração contrária ao movimento.
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tomada_decisao
cotidiano
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