Considere o piso como uma mola efetiva: um dançarino de massa m = 70 kg comprime o piso em x = 0,020 m antes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explicar, por meio de múltiplas linguagens (corporal, visual, oral e escrita), as brincadeiras e os jogos populares do contexto comunitário e regional, reconhecendo e valorizando a importância desses jogos e brincadeiras para suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o piso como uma mola efetiva: um dançarino de massa m = 70 kg comprime o piso em x = 0,020 m antes do impulso e alcança altura h = 0,50 m. Admitindo conservação de energia entre energia elástica e energia potencial m·g·h, use ½ k x² = m·g·h para calcular a constante elástica k do piso (N/m). Use g = 10 m/s².
- A) k = 2,5×10^6 N/m.
- B) k = 1,2×10^6 N/m.
- C) k = 1,75×10^6 N/m.
- D) k = 0 N/m.
- E) k = 5×10^5 N/m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação dada pelo enunciado: ½ k x² = m g h, em que x é a compressão do piso, m a massa, g a gravidade e h a altura alcançada.
- Isole k: k = 2 m g h / x².
- Substitua os valores: m = 70 kg, g = 10 m/s², h = 0,50 m e x = 0,020 m. No numerador, 2 × 70 × 10 × 0,50 = 700. No denominador, x² = (0,020)² = 0,0004.
- Calcule k = 700 / 0,0004 = 1.750.000 N/m = 1,75×10^6 N/m.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A está errada, pois 2,5×10^6 N/m não resulta da substituição correta dos valores. Alternativa B está errada, pois 1,2×10^6 N/m não satisfaz a equação com os dados. Alternativa D está errada, pois k = 0 significaria ausência de força restauradora, o que contradiz a hipótese de mola efetiva. Alternativa E está errada, pois 5×10^5 N/m corresponde a um cálculo com erro na ordem de grandeza.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar k.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a multiplicação do numerador, tomando 2 × 70 × 10 × 0,50 como 1000 em vez de 700, o que leva a 1000/0,0004 = 2,5×10^6.
Por que engana: Confundir a relação entre energia elástica e energia potencial, aplicando incorretamente a fórmula da conservação de energia.
Provavelmente cometeu erro no cálculo do quociente ou usou um valor intermediário incorreto, chegando a um resultado que não corresponde a 700/0,0004.
2·m·g·h = k·x² ? k = 2·70·10·0,50 / (0,020)² = 700 / 0,0004 = 1,75·10^6 N/m.
Imagina que, por se tratar de um piso, não há constante elástica a determinar ou que o piso não armazena energia elástica, e por isso assume k igual a zero.
Provavelmente errou o numerador, usando 200 em vez de 700 (2 × 70 × 10 × 0,50), o que dá 200/0,0004 = 5×10^5.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · energia potencial
Revisar a relação entre energia potencial e energia elástica.
Confundir a relação entre energia elástica e energia potencial, aplicando incorretamente a fórmula da conservação de energia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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