(OBJETIVA, Dif.2) Um aquecedor elétrico de potência P = 1,50 kW (eficiência 90%) aquece m = 50,0 kg de água de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) Um aquecedor elétrico de potência P = 1,50 kW (eficiência 90%) aquece m = 50,0 kg de água de 20 °C a 60 °C. Calcule o tempo necessário. Use c_água = 4,18×10^3 J·kg^-1·K^-1 e E = m·c·?T; P útil = P·?.
- A) t = 1,72 h (˜1 h 43 min).
- B) O tempo necessário é 1,00 h.
- C) O tempo necessário é 0,5 h (30 min).
- D) O tempo necessário é 3,00 h.
- E) O tempo necessário é 2,5 h.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a variação de temperatura: delta T = 60 - 20 = 40 K (ou °C). Passo 2: Calcule a energia necessária para aquecer a água: Q = m x c x delta T = 50,0 x 4,18 x 10^3 x 40 = 8,36 x 10^6 J. Passo 3: Calcule a potência útil: P útil = P x eficiência = 1500 W x 0,90 = 1350 W. Passo 4: Calcule o tempo: t = Q / P útil = 8,36 x 10^6 / 1350 = 6192,6 s. Passo 5: Converta para horas: 6192,6 / 3600 = 1,72 h, que equivale a 1 h e 43 min (aproximadamente). Passo 6: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 1,00 h corresponde a 1,5 kWh, energia que não é a necessária para o aquecimento. A alternativa C está errada porque 30 min daria uma potência útil muito maior que a disponível. A alternativa D está errada porque 3,00 h corresponde a uma eficiência muito menor que a de 90% do enunciado. A alternativa E está errada porque 2,5 h não resulta dos dados do enunciado, que dão cerca de 1,72 h.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique a fórmula da energia.
Alternativa por alternativa
?T=40 K; E=m c ?T=50·4180·40=8,36×10^6 J. P_útil=1500·0,90=1350 W. t=E/P_útil=8,36×10^6/1350=6193 s =1,72 h.
Provavelmente confundiu potência com energia, tomando 1,5 kW x 1 h como a energia necessária, sem calcular Q = m c delta T e sem aplicar o rendimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência total com a potência útil, não considerando a eficiência do aquecedor no cálculo do tempo.
Provavelmente subestimou a energia necessária, por exemplo esquecendo a massa de 50 kg ou usando uma massa menor, e não aplicou corretamente a relação entre energia, potência e tempo.
Provavelmente aplicou o rendimento de forma errada, usando uma potência útil próxima de 0,75 kW (metade da potência) em vez de 1350 W, o que alonga o tempo para cerca de 3 h.
Provavelmente errou o cálculo numérico ou a conversão de segundos para horas, ou aplicou o fator de eficiência de forma inadequada, chegando a um valor próximo de 2,5 h.
Raio-X da questão
calor específico e potência
avaliacao
calor específico · potência elétrica
Revisar as fórmulas de calor específico e potência elétrica.
O aluno pode confundir a potência total com a potência útil, não considerando a eficiência do aquecedor no cálculo do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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