Numa roda de ciranda, um dançarino (m = 48 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,10 m à velocidade v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa roda de ciranda, um dançarino (m = 48 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,10 m à velocidade v = 2,50 m/s mantida pelos pares. Calcule a força centrípeta F_c (N) exigida do braço que o prende ao centro, usando F_c = m·v²/r (SI).
- A) F_c = 200 N
- B) F_c = 100 N
- C) F_c = 273 N
- D) F_c = 400 N
- E) F_c = 500 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 48 kg, r = 1,10 m e v = 2,50 m/s. Não há figura ou tabela necessária para resolver a questão.
- Aplique a fórmula da força centrípeta, F_c = m·v²/r.
- Calcule o quadrado da velocidade: v² = 2,50² = 6,25 m²/s².
- Calcule o numerador: m·v² = 48 × 6,25 = 300 (unidades de kg·m²/s²).
- Divida pelo raio: F_c = 300 / 1,10 ≈ 272,7 N, que arredondado fica 273 N.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (200 N) resultaria de dividir por um raio de cerca de 1,5 m, o que não corresponde ao enunciado; a B (100 N) não eleva a velocidade ao quadrado; a D (400 N) corresponde a um valor de raio ou de cálculo que não se obtém com os dados; a E (500 N) é um valor arredondado sem critério, próximo da estimativa intuitiva do peso do dançarino.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 300 por um valor próximo de 1,5 em vez de 1,10, ou fez um arredondamento errado do raio no meio do cálculo.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa, velocidade ou raio.
O aluno pode ter usado v em vez de v² no numerador (m·v/r ≈ 109 N), esquecendo a potência da velocidade, que é o ponto central da fórmula centrípeta.
F_c = m·v²/r = 48·(2,5)²/1,10 = 48·6,25/1,10 = 300/1,10 ˜ 272,7 ˜ 273 N.
O aluno provavelmente errou a operação com os dados, obtendo um numerador ou denominador incorretos, como se o raio fosse cerca de 0,75 m.
O aluno pode ter confundido a força centrípeta com o peso do dançarino, estimando algo como m·g ≈ 48 × 10 ≈ 480 N, e arredondado para 500 N, em vez de aplicar a fórmula dada.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa, velocidade ou raio.
saude
tomada_decisao
cientifico
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