Uma coletora solar de área A = 1,20 m² recebe irradiância solar I = 800 W·m?². Absorvidade do coletor a = 0,90…

Questão

Uma coletora solar de área A = 1,20 m² recebe irradiância solar I = 800 W·m?². Absorvidade do coletor a = 0,90 e eficiência útil do sistema ? = 0,70. Um tanque contém m = 50 kg de água (c = 4180 J·kg?¹·K?¹) que deve ser aquecida ?T = 20 K. Calcule o tempo necessário t = Q/(?·I·A·a) para atingir esse aquecimento e expressar em minutos.

1. A) t ˜ 50 min
2. B) t ˜ 100 min
3. C) t ˜ 200 min
4. D) t ˜ 115 min (˜1,92 h)
5. E) t ˜ 30 min

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia necessária para aquecer a água: Q = m·c·ΔT = 50 × 4180 × 20 = 4 180 000 J. Passo 2: Calcule a potência útil coletada: η·I·A·a = 0,70 × 800 × 1,20 × 0,90 = 604,8 W. (O símbolo que aparece como ponto de interrogação no enunciado é a eficiência η = 0,70.) Passo 3: Calcule o tempo: t = 4 180 000 / 604,8 ≈ 6911 s. Passo 4: Converta para minutos: 6911 / 60 ≈ 115 min, que equivale a cerca de 1,92 h. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (50 min) resulta de um cálculo com a energia pela metade, o que não corresponde a m·c·ΔT com ΔT = 20 K; B (100 min) é o resultado de ignorar a absorvidade, pois 4 180 000 / 672 ≈ 104 min; C (200 min) aparece quando a eficiência é aplicada de forma incorreta, por exemplo dividindo duas vezes por 0,70; E (30 min) subestima muito o tempo, e não é compatível com a energia necessária para aquecer 50 kg de água em 20 K com essa potência.

💡 Dica: Calcule Q e substitua na fórmula para encontrar t.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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