Um dançarino (m = 68 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,20 m com velocidade tangencial v = 1,40…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino (m = 68 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,20 m com velocidade tangencial v = 1,40 m/s. Calcule a força centrípeta necessária F_c = m v² / r e indique a direção dessa força (unidades SI).
- A) Fc ˜ 50 N, direção inclinada
- B) Fc ˜ 111 N, direção radial para o centro
- C) Fc ˜ 200 N, direção lateral
- D) Fc = 111 N, direção para fora do círculo
- E) Fc = 75 N, direção vertical
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 68 kg, r = 1,20 m e v = 1,40 m/s. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade: v^2 = 1,40 x 1,40 = 1,96 m^2/s^2. Passo 3: Calcule o numerador: m x v^2 = 68 x 1,96 = 133,28 kg.m^2/s^2. Passo 4: Divida pelo raio: F_c = 133,28 / 1,20 = 111,07 N, ou seja, aproximadamente 111 N (unidade SI: newton). Passo 5: Determine a direção. A força centrípeta é sempre radial e aponta para o centro da trajetória circular, pois é ela que muda continuamente a direção da velocidade tangencial. Passo 6: Compare com o gabarito. Minha resolução coincide com a alternativa B, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A tem valor incorreto (cerca de 50 N) e direção vaga; C tem valor incorreto (200 N) e direção lateral, que não corresponde ao centro da trajetória; D tem o valor correto, mas a direção para fora do círculo é a da força centrífuga (inercial), que não atua sobre o dançarino; E tem valor incorreto (75 N) e direção vertical, que é a direção do peso ou da normal, não da resultante centrípeta.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma incorreta, por exemplo usando m x v em vez de m x v^2, ou errou a conta do quadrado da velocidade, e ainda considerou a força como inclinada, sem ligá-la ao centro da circunferência.
a_c = v²/r = 1,40²/1,20 ˜ 1,633 m/s²; Fc = m·a_c = 68·1,633 ˜ 111 N, dirigida radialmente para o centro.
O aluno acredita que a força centrípeta tem direção lateral, como se fosse uma força empurrando o corpo para o lado, e obteve um valor numérico incompatível com a fórmula, provavelmente por erro de cálculo.
O aluno calculou corretamente o valor de 111 N, mas confundiu a força centrípeta com a força centrífuga, imaginando que ela puxa o corpo para fora do círculo, como se sentimos em uma curva de carro.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
O aluno errou o cálculo, obtendo 75 N, e associou a força à direção vertical, talvez por confundir a força centrípeta com o peso do dançarino ou com a força normal, que atuam na vertical.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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