Um bailarino gira com velocidade angular ? = 6,0 rad/s; a ponta do pé está a r = 0,70 m do eixo. Calcule a…

Questão

Um bailarino gira com velocidade angular ? = 6,0 rad/s; a ponta do pé está a r = 0,70 m do eixo. Calcule a aceleração centrípeta a_c = ?² r (m/s²) e a força centrípeta F_c = m a_c para m = 68 kg (N).

1. A) 0,7 m/s²; F_c = 4,56 N (errado de várias formas)
2. B) a_c = 25,2 m/s²; F_c = 1,71×10³ N (radial, dirigido ao centro).
3. C) 36 m/s²; F_c = 2,5×10³ N (não corresponde aos dados)
4. D) 15 m/s²; F_c = 1,50×10³ N (muito impreciso)
5. E) 19,6 m/s²; F_c = 1,23×10³ N (inconsistentes)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A velocidade angular é ω = 6,0 rad/s, o raio é r = 0,70 m e a massa é m = 68 kg. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula a_c = ω^2 r. Primeiro eleve a velocidade angular ao quadrado: 6,0^2 = 36 rad^2/s^2. Depois multiplique pelo raio: 36 x 0,70 = 25,2 m/s^2. Passo 3: Calcule a força centrípeta pela segunda lei de Newton na forma F_c = m a_c. Substituindo, F_c = 68 x 25,2 = 1713,6 N, que arredondado com dois algarismos significativos fica 1,7 x 10^3 N, ou 1,71 x 10^3 N com três algarismos. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente a_c = 25,2 m/s^2 e F_c = 1,71 x 10^3 N, que coincidem com o cálculo. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: usa 0,7 m/s^2, que é apenas o raio, ou seja, esquece de elevar ω ao quadrado e de multiplicar por ω^2. C: 36 m/s^2 é apenas ω^2, sem multiplicar pelo raio. D: 15 m/s^2 não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados, e 68 x 15 não dá 1,50 x 10^3 N. E: 19,6 m/s^2 não sai de ω^2 r, e 68 x 19,6 não dá 1,23 x 10^3 N. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes de determinar a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Na aula, a turma pratica uma dança de salão em dupla. O passo básico alterna deslocamentos marcados pela música, e os…
• Durante o ensaio de uma apresentação de casal, a música tem batidas regulares e bem marcadas. A professora observa que…
• Antes de dançar com a música, uma dupla ensaia uma sequência simples. Para não se perder nos passos, os dois combinam…
• Na preparação para uma apresentação, várias duplas ensaiam na mesma quadra. Em certo momento, uma dupla percebe que seu…
• Em um jogo de tabuleiro sobre danças de salão, uma equipe recebeu três cartas sobre o forró. A primeira informa que o…
• — Se o tango nasceu há tanto tempo, por que esta faixa parece música atual? — perguntou uma visitante em uma mostra…

Todas as questões de Danças de salão