Num passo de samba em curva, uma dançarina de m = 55 kg desloca-se com velocidade v = 2,0 m/s descrevendo raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num passo de samba em curva, uma dançarina de m = 55 kg desloca-se com velocidade v = 2,0 m/s descrevendo raio r = 0,80 m. Calcule (a) a força centrípeta Fc necessária; (b) o coeficiente de atrito mínimo µ entre sola e piso que fornece essa Fc. Use Fc = m·v²/r e g = 10 m/s².
- A) Fc = 275 N; µ = 0,80
- B) Fc = 275 N; µ = 0,50.
- C) Fc = 400 N; µ = 0,75
- D) Fc = 220 N; µ = 0,25
- E) Fc = 300 N; µ = 0,45
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 55 kg, v = 2,0 m/s, r = 0,80 m e g = 10 m/s^2. Passo 2: Calcule a força centrípeta com Fc = m·v^2/r. Como v^2 = 4,0, temos Fc = 55 × 4,0 / 0,80 = 220 / 0,80 = 275 N. Passo 3: Identifique a força que fornece Fc. No piso horizontal, a força de atrito é a única força horizontal, então Fat = Fc. Passo 4: A normal equilibra o peso, logo N = m·g = 55 × 10 = 550 N. Passo 5: Como Fat máximo = µ·N, temos µ mínimo = Fc/N = 275/550 = 0,50. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, Fc = 275 N e µ = 0,50, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A acerta Fc, mas o µ de 0,80 não resulta de Fc/N; a alternativa C erra o valor de Fc, que não é 400 N; a alternativa D esquece de dividir v^2·m por r ao obter 220 N; a alternativa E não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta e resolva para o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou a força centrípeta, mas tomou o raio de 0,80 m como coeficiente de atrito, sem dividir a força pelo peso normal.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular valores incorretos, levando a uma escolha errada do coeficiente de atrito.
Fc = m·v²/r = 55·(2,0)²/0,80 = 55·4/0,80 = 275 N. µ = Fc/(m·g) = 275/(55·10) = 0,50.
O aluno errou o cálculo de Fc, obtendo 400 N, e depois encontrou um µ sem relação com a razão entre Fc e o peso.
O aluno calculou m·v^2 = 220 N e esqueceu de dividir por r, o que torna Fc incorreta; o µ de 0,25 também não deriva da razão Fc/N.
O aluno não domina a relação entre atrito e força normal: atribuiu Fc = 300 N e um µ de 0,45 sem vínculo com N = m·g.
Raio-X da questão
força centrípeta e atrito
avaliacao
força centrípeta · coeficiente de atrito
Revisar as fórmulas de força centrípeta e coeficiente de atrito.
O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular valores incorretos, levando a uma escolha errada do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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