Dois dançarinos ficam frente a frente segurando-se pelas mãos; o líder tem massa 55 kg em x1 = 0,00 m e a…

Questão

Dois dançarinos ficam frente a frente segurando-se pelas mãos; o líder tem massa 55 kg em x1 = 0,00 m e a parceira tem massa 45 kg em x2 = 1,20 m. Determine a posição do centro de massa do sistema em relação ao líder (em m).

1. A) x_CM = 1,00 m
2. B) x_CM = 0,70 m
3. C) x_CM = 0,30 m
4. D) x_CM = 0,85 m
5. E) x_CM = 0,54 m (em direção à parceira)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Líder: m1 = 55 kg em x1 = 0,00 m. Parceira: m2 = 45 kg em x2 = 1,20 m. A origem do referencial está no líder, então a posição do centro de massa já sai em relação a ele.
2. Use a fórmula do centro de massa de um sistema de duas partículas: x_CM = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2).
3. Calcule o numerador: 55 * 0,00 + 45 * 1,20 = 0 + 54 = 54 kg*m.
4. Calcule a massa total: 55 + 45 = 100 kg.
5. Divida: x_CM = 54 / 100 = 0,54 m. Como o valor é positivo e o referencial está no líder, o centro de massa fica a 0,54 m do líder, na direção da parceira.
6. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,00 m não sai de nenhuma média ponderada com esses dados. A alternativa B está errada porque 0,70 m não corresponde ao resultado de 54 dividido por 100. A alternativa C está errada porque 0,30 m é a posição obtida ao dividir 1,20 por 4, sem usar as massas corretamente. A alternativa D está errada porque 0,85 m não é o quociente de nenhuma combinação correta dos dados.

💡 Dica: Calcule a posição do centro de massa usando a fórmula apropriada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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