Dois dançarinos giram acoplados com momento de inércia total I = 2,5 kg·m². Uma força externa fornece torque…

Questão

Dois dançarinos giram acoplados com momento de inércia total I = 2,5 kg·m². Uma força externa fornece torque constante t = 15 N·m, aumentando a velocidade angular de ?1 = 1,0 rad·s?¹ para ?2 = 4,0 rad·s?¹. Assuma t = I·a. Calcule o tempo ?t necessário para essa variação.

1. A) ?t = 2,0 s para a variação.
2. B) ?t = 0,25 s para a variação.
3. C) ?t = 0,50 s
4. D) ?t = 3,0 s para a variação.
5. E) ?t = 1,0 s para a variação.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. I = 2,5 kg·m², torque τ = 15 N·m, velocidade angular inicial ω1 = 1,0 rad/s e final ω2 = 4,0 rad/s. Pede-se o tempo Δt da variação.
2. Calcule a aceleração angular pela relação τ = I·α. Então α = τ/I = 15/2,5 = 6 rad/s².
3. Calcule a variação da velocidade angular: Δω = ω2 - ω1 = 4,0 - 1,0 = 3,0 rad/s.
4. Como a aceleração é constante, Δω = α·Δt. Logo Δt = Δω/α = 3,0/6 = 0,5 s.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, com Δt = 0,50 s, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A (2,0 s) exigiria aceleração de 1,5 rad/s², valor que não decorre de τ = I·α com os dados; B (0,25 s) exigiria α = 12 rad/s², o que não corresponde a 15/2,5; D (3,0 s) confunde a variação de velocidade angular com o tempo, ignorando a aceleração; E (1,0 s) equivale a dividir 4,0 por 4, o que mostra que a velocidade inicial foi ignorada e a aceleração foi calculada errada.

💡 Dica: Use a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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